38 bài toán đường tiệm cận của đồ thị hàm số trong đề thi thpt môn toán (2016 – 2021)

Tuyển tập 38 bài toán đường tiệm cận: Nguồn tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán hữu ích (2016-2021)

Tài liệu do thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt biên soạn là một nguồn tham khảo giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang trong quá trình ôn luyện chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, cũng như chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Với 16 trang, tài liệu tập hợp 38 bài toán về đường tiệm cận, được trích chọn từ các đề thi THPT môn Toán chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo giai đoạn 2015 – 2016 đến 2020 – 2021. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập.

Đánh giá chung về nội dung và hình thức:

• Tính cập nhật: Việc tập hợp các bài toán từ các đề thi chính thức trong giai đoạn 2016-2021 đảm bảo tính cập nhật và phù hợp với xu hướng ra đề thi gần đây.
• Tính đa dạng: 38 bài toán có thể bao gồm nhiều dạng khác nhau, từ tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên đến các bài toán liên quan đến giao điểm của các đường tiệm cận và ứng dụng của tiệm cận trong các bài toán hình học.
• Tính hữu ích: Lời giải chi tiết đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải, tránh học vẹt và phát triển tư duy toán học.
• Đối tượng sử dụng: Tài liệu đặc biệt hữu ích cho học sinh lớp 12, đặc biệt là những em đang gặp khó khăn trong việc nắm vững kiến thức về đường tiệm cận và áp dụng vào giải bài tập.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1 (Câu 45 – MĐ 101 – BGD&ĐT – Năm 2017 – 2018): Bài toán này yêu cầu tìm độ dài đoạn thẳng AB của tam giác đều ABI, với A, B thuộc đồ thị hàm số và I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Đây là dạng bài toán kết hợp kiến thức về đường tiệm cận và hình học, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức toán học.
2. Bài toán 2 (Câu 9 – ĐMH – BGD&ĐT – Năm 2017 – 2018): Bài toán này tập trung vào việc xác định điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. Đây là dạng bài toán thường gặp trong các đề thi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững điều kiện để một hàm số có tiệm cận ngang.
3. Bài toán 3 (Câu 11 – ĐTK – BGD&ĐT – Năm 2016 – 2017): Bài toán này sử dụng bảng biến thiên để xác định số lượng đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Đây là một kỹ năng quan trọng mà học sinh cần rèn luyện, vì bảng biến thiên là một công cụ hữu ích để phân tích và vẽ đồ thị hàm số. Lời giải mẫu chỉ ra cách xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang dựa trên thông tin từ bảng biến thiên.

Nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu bổ ích và đáng tin cậy cho học sinh lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Việc biên soạn và tổng hợp các bài toán từ các đề thi chính thức cho thấy sự tâm huyết của thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt trong việc hỗ trợ học sinh học tập và đạt kết quả tốt trong kỳ thi quan trọng này. Để khai thác tối đa hiệu quả của tài liệu, học sinh nên kết hợp việc giải các bài toán trong tài liệu với việc học lý thuyết trên sách giáo khoa và tham khảo các nguồn tài liệu khác.