51 bài toán gtln – gtnn của hàm số trong đề thi thpt môn toán (2016 – 2021)

Tuyển tập 51 bài toán GTLN – GTNN hàm số: Nguồn tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán hữu ích (2016-2021)

Tài liệu do thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt biên soạn, tổng hợp 51 bài toán về tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số, được trích chọn từ các đề thi THPT môn Toán chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo giai đoạn 2015 – 2016 đến 2020 – 2021. Đây là một nguồn tham khảo giá trị cho học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương 1 “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số” thuộc chương trình Giải tích 12, đồng thời hỗ trợ hiệu quả cho việc ôn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Đánh giá chung về tài liệu:

• Tính cập nhật: Việc tập trung vào các đề thi chính thức trong khoảng thời gian 2016-2021 đảm bảo tài liệu phản ánh xu hướng ra đề, mức độ khó và dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi THPT Quốc gia gần đây.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được chọn lọc đều là những bài tập điển hình, có tính ứng dụng cao trong việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề liên quan đến GTLN – GTNN hàm số.
• Tính hỗ trợ học tập: Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho từng bài toán giúp học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải bài tập.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về đồ thị hàm số (Câu 16 – ĐTK – BGD&ĐT – Năm 2018 – 2019): Bài toán này yêu cầu học sinh đọc hiểu đồ thị hàm số để xác định GTLN và GTNN trên một đoạn cho trước. Đây là dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các đề thi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tính chất của hàm số và khả năng quan sát, phân tích đồ thị.
2. Bài toán về ứng dụng đạo hàm trong vật lý (Câu 7 – ĐTN – BGD&ĐT – Năm 2016 – 2017): Bài toán này liên hệ kiến thức toán học với thực tế, cụ thể là trong lĩnh vực vật lý. Học sinh cần sử dụng đạo hàm để tìm vận tốc của vật và xác định vận tốc lớn nhất trong một khoảng thời gian nhất định. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
3. Bài toán về tối ưu hóa hình học (Câu 10 – ĐMH – BGD&ĐT – Năm 2017 – 2018): Bài toán này yêu cầu học sinh thiết lập hàm số biểu diễn thể tích của hộp và sử dụng đạo hàm để tìm giá trị của x sao cho thể tích hộp đạt giá trị lớn nhất. Đây là một dạng bài toán tối ưu hóa quen thuộc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước giải bài toán tối ưu hóa hàm số.

Nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện môn Toán. Việc giải quyết đa dạng các bài toán trong tài liệu sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự trong kỳ thi THPT Quốc gia.