10 phiếu tổng ôn ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Tuyển tập 10 Phiếu Tổng Ôn Ứng Dụng Đạo Hàm: Nền Tảng Vững Chắc Cho Kỳ Thi THPT Quốc Gia

Với độ dày 173 trang, tài liệu “10 Phiếu Tổng Ôn Ứng Dụng Đạo Hàm để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị của Hàm Số” do thầy giáo Lê Bá Bảo biên soạn là một nguồn tài liệu luyện tập vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12, đặc biệt là những em đang ôn thi THPT Quốc Gia. Tài liệu này tập trung vào một trong những chủ đề quan trọng nhất của chương trình Giải tích lớp 12 – ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.

Điểm nổi bật của tài liệu nằm ở cấu trúc bài tập được thiết kế theo dạng phiếu ôn tập. Mỗi phiếu tập trung vào một nhóm kỹ năng cụ thể, giúp học sinh có thể rà soát và củng cố kiến thức một cách có hệ thống. Đi kèm với mỗi bài tập là đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và tự đánh giá năng lực.

Nội dung và Đánh giá Chi Tiết về Các Dạng Bài Tập

Qua việc khảo sát một số bài tập trích dẫn, có thể nhận thấy tài liệu này chú trọng vào các khía cạnh sau:

• Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về hình học giải tích: Bài toán về đường thẳng cắt đồ thị hàm số và điều kiện để tứ giác tạo thành là hình bình hành đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đạo hàm, phương trình đường thẳng và điều kiện song song, vuông góc. Đây là dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các đề thi chính thức.
• Sử dụng tính đối xứng của đồ thị hàm số: Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung hoặc gốc tọa độ yêu cầu học sinh nắm vững các tính chất đối xứng và khả năng biến đổi đồ thị.
• Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và ứng dụng đạo hàm: Bài toán về phương trình f(f(x)) = m.f(x) + x + m đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và sử dụng đạo hàm để xác định số nghiệm của phương trình.
• Khảo sát hàm số bậc ba và bậc bốn: Các bài tập về hàm số bậc ba cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt và tìm số cực trị của hàm số liên quan đến đạo hàm bậc hai, giúp học sinh hiểu sâu sắc về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính chất của hàm số.
• Tìm điều kiện để góc giữa hai đường thẳng nhọn: Bài toán về đồ thị hàm số cắt đường thẳng và góc tạo bởi hai đường thẳng đó đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính góc giữa hai đường thẳng và sử dụng đạo hàm để xác định hệ số góc.

Nhận xét chung:

Tài liệu này không chỉ cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng mà còn chú trọng đến tính ứng dụng của kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập được trình bày rõ ràng, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 muốn nâng cao kỹ năng giải toán và tự tin đối mặt với kỳ thi THPT Quốc Gia.

Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh nên sử dụng tài liệu này kết hợp với việc học lý thuyết trên sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Đồng thời, cần luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên khi gặp khó khăn.