Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ của sách bài tập Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Chương này tập trung vào việc tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của đại lượng tỉ lệ, tỉ lệ thức và các tính chất liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chương 6 trong sách bài tập Toán 7 - Chân trời sáng tạo là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc hiểu và vận dụng các khái niệm về tỉ lệ trong các bài toán thực tế. Chương này giới thiệu về đại lượng tỉ lệ, tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.
Định nghĩa: Hai đại lượng tỉ lệ với nhau là hai đại lượng mà khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần.
Ví dụ: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ với thời gian đi, nếu vận tốc không đổi. Khi thời gian đi tăng gấp đôi, quãng đường đi được cũng tăng gấp đôi.
Định nghĩa: Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì a, b, c, d được gọi là các số hạng của tỉ lệ thức. Trong đó, a và d là các số hạng ngoài cùng, b và c là các số hạng trong cùng.
Tính chất cơ bản: Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì ad = bc.
Tính chất 1: Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì \frac{a+b}{b} = \frac{c+d}{d}.
Tính chất 2: Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì \frac{a-b}{b} = \frac{c-d}{d}.
Tính chất 3: Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì \frac{a}{c} = \frac{b}{d}.
Bài tập 1: Tìm x trong tỉ lệ thức \frac{x}{5} = \frac{12}{20}.
Giải: Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta có 20x = 5 \times 12, suy ra x = \frac{60}{20} = 3.
Bài tập 2: Cho tỉ lệ thức \frac{a}{b} = \frac{2}{3} và a + b = 10. Tính a và b.
Giải: Từ tỉ lệ thức \frac{a}{b} = \frac{2}{3}, ta có a = \frac{2}{3}b. Thay vào a + b = 10, ta được \frac{2}{3}b + b = 10, suy ra \frac{5}{3}b = 10, do đó b = 6 và a = 4.
Tỉ lệ thức được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Để nắm vững kiến thức về chương 6, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách bài tập Toán 7 - Chân trời sáng tạo, trên các trang web học toán online hoặc trong các đề thi thử.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng với những kiến thức và bài giải chi tiết trên đây, các em sẽ học tốt môn Toán 7 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
