chuyên đề khảo sát hàm số – tô quốc an (quyển 3)

Chuyên đề Khảo sát Hàm số – Giải pháp toàn diện cho học sinh lớp 12 (Tô Quốc An)

Chuyên đề khảo sát hàm số, quyển 3, do thầy giáo Tô Quốc An biên soạn, là một tài liệu học tập bổ trợ đắc lực dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức môn Toán, cụ thể là chương trình Giải tích lớp 12, phần Khảo sát Hàm số và Vẽ đồ thị. Với độ dày 626 trang, chuyên đề không chỉ cung cấp hệ thống lý thuyết đầy đủ, chính xác mà còn đi sâu vào phân tích các dạng bài tập thường gặp, kèm theo ví dụ minh họa chi tiết và bài tập rèn luyện đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao.

Điểm mạnh của chuyên đề nằm ở việc tập trung vào ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – một trong những nội dung trọng tâm và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng. Tài liệu được xây dựng một cách logic, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Cụ thể, chuyên đề đề cập đến các nhóm bài toán quan trọng sau:

1. Phân tích tính đơn điệu của hàm số:
• Xác định tính đơn điệu dựa vào đồ thị hàm số f'(x) (Bài toán 21).
• Xác định tính đơn điệu của hàm hợp y = f(u) (Bài toán 23).
• Xác định tính đơn điệu bằng phương pháp xét hàm số (Bài toán 26).
2. Xác định cực trị của hàm số:
• Xác định cực trị dựa vào đồ thị f'(x) (Bài toán 22).
• Xác định cực trị của hàm hợp (Bài toán 24).
• Xác định cực trị bằng phương pháp xét hàm số (Dạng 1 & Dạng 2 – Bài toán 27, 28).
• Bài toán hàm số đạt cực trị tại một điểm (Bài toán 29).
3. Bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất:
• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng và nửa khoảng (Bài toán 30).
• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b] (Bài toán 31).
• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Bài toán 32).
4. Bài toán về hàm hợp:
• Tương giao của hàm hợp f(f(x)) (Bài toán 25).

Chuyên đề này đặc biệt hữu ích cho:

• Học sinh lớp 12 muốn nắm vững kiến thức về khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.
• Học sinh ôn thi THPT Quốc gia và các kỳ thi chuyên Toán.
• Giáo viên làm tài liệu tham khảo và bổ trợ cho công tác giảng dạy.

Tài liệu được cung cấp dưới dạng file WORD, tạo điều kiện thuận lợi cho quý thầy cô trong việc sử dụng và chỉnh sửa.

Nhận xét chung: Chuyên đề khảo sát hàm số của thầy Tô Quốc An là một tài liệu tham khảo chất lượng, được trình bày rõ ràng, mạch lạc và có tính ứng dụng cao. Đây là một nguồn tài liệu quý giá giúp học sinh nâng cao kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán về khảo sát hàm số.