chuyên đề khối đa diện

Tài liệu ôn tập chuyên đề “Khối đa diện” do thầy giáo Lê Đình Hùng và Nguyễn Văn Vinh biên soạn, với độ dày 81 trang, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương 1 Hình học và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu không chỉ cung cấp lý thuyết nền tảng mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp.

Tổng quan về cấu trúc và nội dung tài liệu:

Tài liệu được chia thành hai phần chính:

A – KIẾN THỨC BỔ TRỢ CHO CHUYÊN ĐỀ

1. Hình học phẳng: Phần này đóng vai trò củng cố kiến thức cơ bản về hình học phẳng, nền tảng để tiếp cận các bài toán về khối đa diện.
2. Hình học không gian lớp 11: Bao gồm các kiến thức về quan hệ song song, quan hệ vuông góc, góc và khoảng cách trong không gian. Đây là những kiến thức then chốt để giải quyết các bài toán về hình học không gian nói chung và khối đa diện nói riêng.

B – CHUYÊN ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN

Phần chuyên đề này đi sâu vào các nội dung sau:

BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

Tài liệu nhấn mạnh tầm quan trọng của việc nắm vững định nghĩa, tính chất của hình đa diện và khối đa diện. Bên cạnh đó, tài liệu còn cung cấp một số lưu ý quan trọng:

• Mối liên hệ giữa số cạnh, số đỉnh và số mặt của một hình đa diện bất kỳ (Công thức Euler).
• Đặc điểm về số đỉnh, số cạnh của hình chóp.
• Tính chất của khối đa diện chỉ có các mặt là tam giác.

BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

BÀI 3: THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN

Tài liệu trình bày bốn phương pháp tính thể tích khối đa diện, mỗi phương pháp phù hợp với từng dạng bài tập cụ thể:

1. Tính theo công thức: Phương pháp cơ bản, đòi hỏi xác định chính xác đường cao và diện tích đáy.
2. Sử dụng công thức tỷ số diện tích: Áp dụng cho tứ diện khi có mặt phẳng cắt.
3. Chia nhỏ khối đa diện: Phương pháp hiệu quả khi khối đa diện phức tạp, khó xác định trực tiếp chiều cao hoặc diện tích đáy.
4. Mở rộng khối đa diện: Phương pháp giúp đơn giản hóa bài toán bằng cách tạo ra một khối đa diện mới dễ tính thể tích hơn.

CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ HÌNH CHÓP

• Dạng 1: Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.
• Dạng 2: Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy.
• Dạng 3: Hình chóp đều.
• Dạng 4: Phương pháp tỷ số thể tích.
• Dạng 5: Cạnh bên hoặc mặt bên tạo với đáy một góc và một số bài toán khác.
• Dạng 6: Các bài toán tính khoảng cách.
• Dạng 7: Các bài toán xác định góc.

CÁC BÀI TẬP VỀ HÌNH LĂNG TRỤ

• Dạng 1: Các bài toán về lăng trụ đứng.
• Dạng 2: Hình lăng trụ xiên.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được biên soạn công phu, hệ thống hóa kiến thức một cách logic và khoa học. Việc phân chia nội dung thành các phần rõ ràng, cùng với việc trình bày các phương pháp giải bài tập cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức vào thực tế. Đặc biệt, việc chỉ ra các lưu ý quan trọng và các phương pháp giải quyết bài toán đa dạng là một điểm cộng lớn của tài liệu này. Tài liệu này hứa hẹn sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập và luyện thi môn Toán.