giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An tổ chức. Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Bộ đề bao gồm 3 bài toán, được đánh giá là có tính phân loại cao, phù hợp để rèn luyện và nâng cao năng lực cho học sinh có mục tiêu đạt thành tích cao trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp và xác suất. Học sinh cần nắm vững các công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử, và hiểu rõ khái niệm về không gian mẫu và biến cố.
Nhận xét: Để giải quyết câu này, học sinh cần xác định được số lượng số nguyên tố trong khoảng từ 1 đến 20, sau đó tính số cách chọn 8 tấm thẻ từ các số nguyên tố đó, và chia cho tổng số cách chọn 8 tấm thẻ từ 20 tấm thẻ. Bài toán này đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán.
Nhận xét: Đây là một bài toán xác suất phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ các điều kiện của bài toán và sử dụng quy tắc nhân, quy tắc cộng một cách hợp lý. Cần xác định rõ số lượng số lẻ, số chẵn, số chia hết cho 10 trong khoảng từ 1 đến 20.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về tính chia hết và chứng minh một biểu thức là hợp số. Học sinh cần vận dụng các tính chất của phép chia hết, và sử dụng các kỹ thuật chứng minh hợp số.
Nhận xét: Bài toán này có vẻ khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng biến đổi đại số tốt. Việc sử dụng các tính chất của phép chia hết một cách khéo léo là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Bài toán này là một bài hình học phức tạp, kết hợp nhiều kiến thức về tam giác, đường phân giác, đường vuông góc, và đối xứng. Học sinh cần có khả năng vẽ hình chính xác, và sử dụng các định lý hình học một cách linh hoạt.
Nhận xét: Để chứng minh SI2 = giaibaitoan.com, học sinh có thể sử dụng các tam giác đồng dạng. Việc chứng minh SA vuông góc AT có thể dựa trên các tính chất của đường phân giác và đường vuông góc.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về đối xứng và các tính chất của góc. Việc chứng minh góc MIO = góc TIK có thể dựa trên việc chứng minh các tam giác đồng dạng hoặc bằng nhau.
Đánh giá chung:
Đây là một đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi chất lượng, có độ khó cao và tính phân loại tốt. Đề thi bao phủ nhiều kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 9, và đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh nâng cao năng lực và tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.
