giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An, năm học 2024 – 2025. Đề thi do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn tổ chức vào tháng 10 năm 2024, là một tài liệu tham khảo hữu ích cho công tác ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán liên quan đến việc tính giá trị sau khi giảm giá nhiều lần. Đây là một dạng toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phần trăm, phép toán cộng trừ và khả năng giải quyết vấn đề thực tế. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng tính toán mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích tình huống.
Đề bài: Bạn An đi nhà sách mua một quyển sách đang khuyến mãi giảm giá 10%, An có thẻ khách hàng thân thiết của nhà sách nên được giảm thêm 2% trên giá đã giảm nữa. Do đó An chỉ phải trả 44100 đồng cho quyển sách đó. Hỏi giá ban đầu của quyển sách nếu không khuyến mãi giảm giá là bao nhiêu?
Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác, đường cao, trực tâm và các tính chất liên quan. Đây là một bài toán điển hình trong chương trình hình học lớp 9, đòi hỏi học sinh có khả năng vẽ hình, phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh và tính toán. Việc xuất hiện điểm I đặc biệt trên đường cao AD và điều kiện BI vuông góc với IC gợi ý về việc sử dụng các tính chất của đường tròn và góc.
Đề bài: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Kẻ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Trên đường cao AD lấy điểm I sao cho BI vuông góc với IC. a) Tính độ dài đoạn thẳng BI và DI biết BD = 4 cm và CD = 9 cm. b) Chứng minh: BD = giaibaitoan.com ACB. c) Gọi M là trung điểm của BC, kẻ đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt đường thẳng BE và CF lần lượt tại Q và P. Chứng minh MP = MQ.
Bài toán này thuộc chủ đề xác suất, một nội dung thường được đưa vào các đề thi học sinh giỏi để kiểm tra khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức toán học vào thực tế. Bài toán yêu cầu học sinh hiểu rõ khái niệm xác suất, cách tính xác suất của một sự kiện và mối quan hệ giữa xác suất của các sự kiện đối lập. Việc sử dụng tỷ lệ phần trăm trong bài toán giúp học sinh dễ dàng hình dung và giải quyết vấn đề.
Đề bài: Trong túi đựng 78 viên bi cùng kích thước và khối lượng với 2 màu đỏ và màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Biết rằng xác suất lấy được viên bi màu đỏ bằng 95% xác suất lấy được viên bi màu xanh. Hỏi trong túi có bao nhiêu viên bi màu đỏ, bao nhiêu viên bi màu xanh?
Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các bài toán thuộc các chủ đề khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Mức độ khó của đề thi phù hợp với trình độ của học sinh giỏi lớp 9, có tính phân loại cao và có khả năng đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
Gợi ý ôn tập: Để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và sáng tạo.
