đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt thanh chương – nghệ an

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Chương, tỉnh Nghệ An. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với hình thức tự luận, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong vòng 120 phút.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Xác suất

Bài toán này tập trung vào kiến thức về xác suất trong các tình huống đơn giản. Cụ thể:

• a) Tính xác suất lấy được tấm thẻ chia hết cho 5: Đây là một bài toán xác suất cơ bản, yêu cầu học sinh xác định được số lượng các kết quả thuận lợi (các số chia hết cho 5 từ 1 đến 100) và tổng số kết quả có thể xảy ra (100).
• b) Tính xác suất lấy được tấm thẻ có chữ số 2: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải liệt kê một cách hệ thống các số từ 1 đến 100 chứa chữ số 2, từ đó tính được xác suất.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức xác suất vào thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng đếm và phân tích số liệu.

2. Bài toán 2: Hình học

Bài toán về tam giác ABC với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đây là một bài toán hình học điển hình, yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về:

• a) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com: Bài toán này liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông, đặc biệt là sự tương đồng giữa các tam giác nhỏ tạo thành bởi các đường cao.
• b) Chứng minh sinCED/sinCDE = AC/BC: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng định lý sin trong tam giác và kết hợp với các tính chất của tứ giác nội tiếp (nếu có).
• c) Chứng minh CK vuông góc với AI: Đây là phần khó nhất của bài toán, yêu cầu học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt, kết hợp các kiến thức về đường thẳng vuông góc, trung điểm và các tính chất của tam giác. Việc xây dựng điểm I sao cho H là trung điểm của IK là một ý tưởng sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và có khả năng liên kết các yếu tố hình học.

Nhận xét: Bài toán này đánh giá sâu sắc kiến thức hình học của học sinh, khả năng chứng minh và giải quyết các bài toán phức tạp. Phần c của bài toán là một thử thách lớn, đòi hỏi sự sáng tạo và tư duy logic.

3. Bài toán 3: Tổ hợp và Số học

Bài toán liên quan đến việc lựa chọn các quả bóng có số được đánh từ 1 đến 200 sao cho tổng của ba quả bất kỳ chia hết cho 5. Đây là một bài toán tổ hợp có tính chất số học, đòi hỏi học sinh phải:

• Phân tích tính chất chia hết cho 5.
• Xây dựng các trường hợp có thể xảy ra.
• Tìm ra số lượng quả bóng tối đa có thể chọn thỏa mãn điều kiện đề bài.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về số học và tổ hợp vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc tìm ra chiến lược lựa chọn quả bóng hiệu quả là chìa khóa để giải quyết bài toán này.

Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 huyện Thanh Chương, Nghệ An có độ khó tương đối cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.