đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt anh sơn – nghệ an

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Anh Sơn, tỉnh Nghệ An tổ chức. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với hình thức tự luận, bao gồm 06 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong vòng 150 phút.

Dưới đây là nội dung chi tiết của một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học – Tam giác vuông và đường cao

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao trong tam giác vuông và các hệ thức lượng. Cụ thể:

   • a. Chứng minh HK² = giaibaitoan.com: Đây là một hệ thức lượng quen thuộc, thường được chứng minh thông qua việc sử dụng tam giác đồng dạng. Việc chứng minh này đòi hỏi học sinh nắm vững các tiêu chí đồng dạng tam giác và áp dụng đúng các tỉ lệ tương ứng.
   • b. Gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh tam giác BHQ đồng dạng với tam giác BPC: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về trung điểm, đường trung bình của tam giác (nếu có) và các tiêu chí đồng dạng tam giác để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
   • c. Tia AQ cắt BC tại I. Chứng minh giaibaitoan.com – giaibaitoan.com = giaibaitoan.com: Đây là một bài toán đòi hỏi sự linh hoạt trong việc biến đổi đại số và sử dụng các hệ thức lượng đã học. Việc chứng minh đẳng thức này có thể liên quan đến việc sử dụng định lý Menelaus hoặc các phương pháp tương tự.

   Đánh giá: Bài toán này có độ khó vừa phải, phù hợp để kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức cơ bản về tam giác vuông và các hệ thức lượng vào giải quyết các bài toán hình học. Điểm sáng của bài toán là sự liên kết giữa các câu hỏi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng kết nối các kiến thức đã học.

2. Bài toán 2: Xác suất – Ứng dụng thực tế

   Bài toán này liên quan đến kiến thức về xác suất trong thực tế. Học sinh cần:

   • Tính số lượng khách hàng nam và nữ tại thời điểm sau 1 giờ.
   • Tính tổng số khách hàng tại thời điểm đó.
   • Áp dụng công thức tính xác suất để tìm xác suất chọn được một khách hàng là nữ.

   Đánh giá: Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức xác suất vào giải quyết các vấn đề thực tế. Độ khó của bài toán ở mức độ cơ bản, phù hợp để kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng công thức tính xác suất.

3. Bài toán 3: Lãi kép – Ứng dụng tài chính

   Bài toán này liên quan đến kiến thức về lãi kép. Học sinh cần:

   • Hiểu rõ công thức tính lãi kép: A = P(1 + r)ⁿ, trong đó A là số tiền cả gốc và lãi, P là số tiền gốc, r là lãi suất, n là số năm.
   • Áp dụng công thức để giải bài toán tìm số tiền gốc ban đầu.

   Đánh giá: Bài toán này có tính ứng dụng cao trong lĩnh vực tài chính. Độ khó của bài toán ở mức độ trung bình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính lãi kép và có khả năng giải phương trình bậc hai.

Nhận xét chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2024 – 2025 huyện Anh Sơn, Nghệ An có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9. Đề thi có độ khó phù hợp, có tính phân loại học sinh tốt và có tính ứng dụng cao. Đây là một đề thi chất lượng, có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho các học sinh và giáo viên đang chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi.