đề học sinh giỏi huyện toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt đô lương – nghệ an

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đô Lương, tỉnh Nghệ An tổ chức. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và rèn luyện kỹ năng giải toán. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ quá trình tự học và ôn tập.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Xác suất

   Đề bài yêu cầu tính xác suất của các biến cố liên quan đến việc gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Đây là một bài toán cơ bản về xác suất, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất.

   • Biến cố A: “Tổng số chấm thu được từ hai con xúc xắc bằng 6”.
   • Biến cố B: “Hiệu số chấm thu được từ hai con xúc xắc bằng 2”.
   • Biến cố C: “Tích số chấm trên hai con xúc xắc là một số chính phương”.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng liệt kê các kết quả có lợi cho mỗi biến cố và tính toán xác suất một cách chính xác. Học sinh cần cẩn thận để tránh bỏ sót các trường hợp có thể xảy ra.

2. Bài 2: Hình học

   Bài toán liên quan đến tam giác vuông, đường cao và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một dạng toán quen thuộc trong chương trình Hình học lớp 9, nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

   Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

   • a) Biết AB = 6 cm; HC = 6,4 cm. Tính BC, AC.
   • b) Chứng minh rằng: DE³ = giaibaitoan.com.
   • c) Đường thẳng kẻ qua B vuông góc với BC cắt HD tại M. Đường thẳng kẻ qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh rằng: M, A, N thẳng hàng và BN, CM, DE đồng quy.

   Nhận xét:

   • Cầu a) yêu cầu học sinh vận dụng định lý Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài các cạnh.
   • Cầu b) là một bài toán chứng minh hệ thức, đòi hỏi học sinh phải biết cách sử dụng các tam giác đồng dạng và tỉ lệ thức.
   • Cầu c) là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để chứng minh các mệnh đề. Việc sử dụng các định lý về đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và các tính chất của giao điểm của ba đường thẳng là rất quan trọng.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 9, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và thực hành, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Hình học và Đại số lớp 9, như xác suất, tam giác vuông, hệ thức lượng và các tính chất của đường thẳng. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.