giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 1 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Quỳ Hợp, tỉnh Nghệ An tổ chức. Đề thi có cấu trúc tự luận, với 06 bài toán được trình bày trên 02 trang, và thời gian làm bài là 150 phút.
Đề thi này là một bài kiểm tra năng lực toàn diện, đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế và trừu tượng. Các bài toán được thiết kế không chỉ đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần tư duy logic, khả năng phân tích và kỹ năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết về nội dung của một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
“Một cái tháp được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60°. Từ một điểm khác cách điểm ban đầu 20m người ta cũng nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 30° (Hình minh họa). Tính chiều cao của tháp. (Làm tròn đến mét) biết √3 ≈ 1,73.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về các góc trong tam giác vuông, đặc biệt là các tỉ số lượng giác (tan). Học sinh cần vẽ hình chính xác, xác định được các yếu tố cần thiết và sử dụng các công thức lượng giác để giải quyết bài toán. Việc làm tròn kết quả đến mét yêu cầu học sinh hiểu rõ về độ chính xác của phép tính.
“Trong năm 2023, do lạm phát nên khá nhiều người quan tâm tới việc gửi tiết kiệm khi mức lãi tăng cao hơn. Nhờ vậy, lượng tiền gửi từ người dân vào hệ thống cũng tăng trưởng, giúp đảm bảo an toàn thanh khoản cho các ngân hàng. Bác Việt đầu tư 20 triệu đồng vào hai tài khoản. Một tài khoản nhận được 6% lãi suất / năm và tài khoản kia nhận được 8% lãi suất / năm. Hỏi số tiền đầu tư ban đầu ở mỗi tài khoản của bác Việt là bao nhiêu, nếu bác Việt nhận được 1 380 000 đồng lợi nhuận trong một năm của cả 2 tài khoản?”
Nhận xét: Bài toán này gắn liền với thực tế tài chính, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống. Để giải bài toán này, học sinh cần thiết lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, biểu diễn mối quan hệ giữa số tiền đầu tư vào mỗi tài khoản và lợi nhuận thu được. Việc giải hệ phương trình sẽ cho ra kết quả cuối cùng.
“Trong hộp có 10 tấm thẻ cùng loại, trên mỗi thẻ có ghi một số tự nhiên, lấy ra ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Biết rằng xác suất lấy được thẻ ghi số chẵn gấp 4 lần xác suất lấy được thẻ ghi số lẻ. Hỏi trong hộp có bao nhiêu thẻ ghi số lẻ.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất của biến cố. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm xác suất, cách tính xác suất của một biến cố và mối quan hệ giữa xác suất của các biến cố đối lập. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải suy luận logic để tìm ra số lượng thẻ ghi số lẻ trong hộp.
Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 vòng 1 năm học 2024 – 2025 huyện Quỳ Hợp, Nghệ An là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
