giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quảng Ninh, tỉnh Quảng Bình. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 17 tháng 10 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán 9 và có tính vận dụng cao.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Đề bài đưa ra một tình huống thực tế về việc lấy ngẫu nhiên bi từ các hộp khác nhau. Bài toán yêu cầu tính xác suất cho các trường hợp cụ thể:
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về xác suất, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức tính xác suất của biến cố và áp dụng linh hoạt vào từng trường hợp. Điểm đặc biệt của bài toán là việc các hộp bi có số lượng và thành phần màu sắc khác nhau, đòi hỏi học sinh phải tính toán cẩn thận.
Bài toán tập trung vào kiến thức về tam giác nội tiếp đường tròn, đường cao và trực tâm của tam giác. Cụ thể:
Yêu cầu chứng minh:
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của tam giác nội tiếp đường tròn, mối quan hệ giữa đường cao, trực tâm và các điểm đặc biệt của tam giác. Việc chứng minh tam giác đồng dạng và sử dụng các tính chất của trung điểm, đường vuông góc là những kỹ năng quan trọng cần thiết để giải quyết bài toán này. Ý c) có thể được giải quyết bằng cách sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc áp dụng định lý Ceva.
Bài toán đưa ra một tình huống liên quan đến biển số xe ô tô:
Biển số của một chiếc xe ô tô là một số gồm 5 chữ số. Khi bỏ đi 3 chữ số cuối cùng, ta được một số mới bằng căn bậc ba của số ban đầu. Yêu cầu xác định biển số của chiếc xe ô tô đó.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về căn bậc ba và các phép toán cơ bản. Bài toán có tính chất logic cao, đòi hỏi học sinh phải suy luận và thử nghiệm để tìm ra đáp án chính xác. Việc đặt ẩn và thiết lập phương trình là một phương pháp hiệu quả để giải quyết bài toán này.
Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2024 – 2025 huyện Quảng Ninh, tỉnh Quảng Bình là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và phù hợp với trình độ của học sinh giỏi. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.
