đề chọn học sinh giỏi mtct 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt thừa thiên huế

Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán trên Máy Tính Cầm Tay Cấp Tỉnh Thừa Thiên Huế Năm Học 2019 – 2020 (Khối 12)

Ngày 04 tháng 10 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán trên máy tính cầm tay (MTCT) dành cho học sinh khối 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi này là một thước đo quan trọng đánh giá năng lực giải quyết vấn đề, kỹ năng sử dụng MTCT và kiến thức toán học của học sinh.

Đề thi có cấu trúc gồm 09 câu hỏi, được thiết kế với thời gian làm bài là 90 phút. Yêu cầu thí sinh trình bày vắn tắt cách giải và công thức áp dụng, điều này nhấn mạnh vào việc hiểu bản chất toán học và khả năng vận dụng công cụ MTCT một cách hiệu quả, thay vì chỉ tập trung vào việc tính toán thuần túy.

Dưới đây là trích dẫn và phân tích chi tiết về ba câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1: Giải phương trình vô tỷ

   √(3x² + 12x + 18) + √(x² + x – 10) = 3√(x + 5)

   Nhận xét: Đây là một phương trình vô tỷ đòi hỏi thí sinh phải biến đổi khéo léo để khử căn thức. Việc sử dụng MTCT có thể hỗ trợ trong việc kiểm tra nghiệm và đánh giá miền xác định của phương trình. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kỹ năng biến đổi đại số, đặc biệt là các phương pháp liên quan đến bình phương hai vế và điều kiện xác định.

2. Câu 2: Giải phương trình lượng giác và tính tổng nghiệm

   Tính giá trị tổng tất cả các nghiệm của phương trình: 2sinx + cosx – sin2x = 1 trên đoạn [-4π; 4π].

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản và kỹ năng tìm nghiệm trong một khoảng xác định. Thí sinh cần biến đổi phương trình về dạng đơn giản, sử dụng công thức lượng giác và giải phương trình tìm nghiệm. Việc sử dụng MTCT giúp tìm nghiệm nhanh chóng và chính xác, đặc biệt khi làm việc với các nghiệm trong khoảng lớn [-4π; 4π].

3. Câu 3: Tìm chữ số tận cùng của tổng lũy thừa

   Tìm ba chữ số tận cùng của tổng: M = 3²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁹ + 3²⁰²⁰.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc sử dụng tính chất đồng dư và chu kỳ của lũy thừa. Thí sinh cần tìm quy luật của các chữ số tận cùng của lũy thừa của 3 và áp dụng vào việc tính toán tổng M. MTCT đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán lũy thừa lớn và tìm chữ số tận cùng một cách hiệu quả.

Đánh giá chung:

Đề thi chọn học sinh giỏi MTCT 12 năm 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc nhưng đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng sử dụng MTCT thành thạo. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế, khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán nhanh nhạy của học sinh.