giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Thuận tổ chức. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để ôn luyện và rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là đối với các em học sinh có năng khiếu và mong muốn đạt thành tích cao trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Bộ đề thi này bao gồm 3 bài toán, được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng bài toán:
Bài toán mô phỏng tình huống thực tế về việc tổ chức cắm trại, yêu cầu học sinh tìm số học sinh tham gia dựa trên các thông tin về việc xếp lều và số học sinh thừa. Đây là một bài toán điển hình về phương trình và nghiệm nguyên, đòi hỏi học sinh phải biết cách chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học, thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra đáp án. Điểm đặc biệt của bài toán là giới hạn số học sinh trong mỗi lều, giúp thu hẹp phạm vi tìm kiếm nghiệm và tăng tính thực tế của bài toán.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tam giác và các tính chất liên quan đến đường cao, tứ giác nội tiếp, phân giác góc. Bài toán yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất hình học, sử dụng các định lý và hệ quả để giải quyết vấn đề. Các ý nhỏ của bài toán được xây dựng theo một trình tự logic, từ việc chứng minh tứ giác nội tiếp đến việc xác định tia phân giác và cuối cùng là chứng minh tính chất đối xứng của một điểm. Ý d của bài toán là một thử thách lớn, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian và vận dụng kiến thức về diện tích tam giác để tìm ra vị trí của điểm A sao cho diện tích tam giác AEH đạt giá trị lớn nhất.
Đây là một bài toán mang tính chất khám phá và đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo. Bài toán yêu cầu chứng minh rằng luôn tồn tại một đường tròn đi qua một trong 2025 điểm đã cho, chứa trong nó 1012 điểm và ngoài nó 1012 điểm còn lại. Bài toán này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu), một công cụ mạnh mẽ trong việc chứng minh sự tồn tại của một đối tượng thỏa mãn một điều kiện nào đó. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về tổ hợp mà còn đánh giá khả năng suy luận logic và chứng minh toán học của học sinh.
Nhìn chung, bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Bình Thuận năm học 2024 – 2025 là một bộ đề chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc giải và phân tích kỹ lưỡng các bài toán trong bộ đề này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
