đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương tổ chức. Kỳ thi dự kiến sẽ diễn ra vào tháng 03 năm 2025. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải đề và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi.

Bộ đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quen thuộc như đại số, hình học, và tổ hợp – xác suất, nhưng được trình bày dưới dạng khó, đòi hỏi sự phân tích sâu sắc để tìm ra lời giải.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung của một số câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán 1 (Tổ hợp – Đồ thị): Tại một buổi giao lưu có 100 người bao gồm 15 giáo viên và 85 học sinh. Trong số 15 giáo viên, mỗi người quen với ít nhất 70 người khác. Trong số 85 học sinh, mỗi người quen với không quá 10 người khác. Họ được phân vào 21 phòng. Chứng minh rằng có một phòng nào đó không chứa một cặp nào quen nhau.
   Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp khá thú vị, kết hợp giữa lý thuyết đồ thị và các đánh giá. Để giải bài toán này, cần sử dụng các bất đẳng thức và kỹ thuật đếm một cách khéo léo. Việc phân tích mối quan hệ "quen biết" giữa các đối tượng là chìa khóa để tìm ra lời giải.
2. Bài toán 2 (Ứng dụng lãi suất đơn): Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản tại một ngân hàng A. Có hai sự lựa chọn: Người gửi có thể nhận được lãi suất 7%/năm hoặc nhận tiền thưởng ngay 3 triệu đồng với lãi suất 6%/năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm? Sau 2 năm? Giải thích.
   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán ứng dụng thực tế, liên quan đến kiến thức về lãi suất đơn. Để giải quyết, học sinh cần tính toán số tiền nhận được sau mỗi năm cho cả hai lựa chọn và so sánh để đưa ra kết luận. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm tài chính cơ bản.
3. Bài toán 3 (Hình học): Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn(O) tại hai điểm phân biệt B, C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh HA là tia phân giác của MHN. b) Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE // CM.
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tiếp tuyến, góc, và các tính chất của đường tròn. Việc sử dụng các định lý và tính chất hình học một cách linh hoạt là rất quan trọng để giải quyết bài toán này. Phần b của bài toán đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng liên hệ giữa các yếu tố hình học khác nhau.

Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi học sinh giỏi, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản và các định lý, tính chất quan trọng.
• Rèn luyện kỹ năng giải đề thường xuyên, bắt đầu từ các bài toán cơ bản đến nâng cao.
• Phân tích kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ thêm nhiều tài liệu ôn thi học sinh giỏi khác trong thời gian tới. Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi!