đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt tp hồ chí minh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh tổ chức. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 14 tháng 03 năm 2025. Điểm đặc biệt của đề thi năm nay là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn luyện và đánh giá năng lực.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán tối ưu hình học: Ông Năm có một cuộn dây dài 100m để rào chắn một hồ cá hình chữ nhật. Biết rằng ông Năm chỉ rào ba cạnh của hồ cá (không rào cạnh tiếp xúc với bờ). Hãy tìm kích thước của hồ cá sao cho diện tích được rào chắn đạt giá trị lớn nhất.
2. Bài toán về xác suất: Ba bạn Phúc, Lộc, Thọ lần lượt viết lên bảng các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi bạn viết một số và không trùng số của bạn khác). Tính xác suất để số bạn Phúc chia hết cho số bạn Lộc, và số bạn Lộc chia hết cho số bạn Thọ.
3. Bài toán về đa thức: Cho đa thức P(x) = x² + ax + b, với a, b là các số nguyên. Đa thức P(x) được gọi là “đa thức tốt” nếu nó có ít nhất một nghiệm nguyên và |a| ≤ 2025, |b| ≤ 2025.
   • a) Chứng minh rằng nếu P(x) là một đa thức “tốt” thì P(-x) cũng là một đa thức “tốt”.
   • b) Gọi S(x) là tổng của tất cả các đa thức “tốt”. Chứng minh rằng S(x) không có nghiệm thực.

Đánh giá và nhận xét chung:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp thành phố năm nay có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quen thuộc như tối ưu hóa hình học, xác suất và đa thức. Tuy nhiên, cách tiếp cận và giải quyết bài toán đòi hỏi sự sáng tạo và vận dụng kiến thức một cách sâu sắc.

Bài toán về tối ưu hóa diện tích hồ cá là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Bài toán về xác suất đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất và kỹ năng tính toán. Bài toán về đa thức là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu về đa thức, nghiệm của đa thức và các tính chất liên quan.

Việc đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và lời giải sẽ là một nguồn tài liệu quý giá cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và giảng dạy. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán học và phát triển năng lực của học sinh.