giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh Lai Châu năm học 2024 – 2025. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 15 tháng 04 năm 2025, đây là một nguồn tài liệu quý báu để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán, đồng thời giúp thầy cô có thêm ngân hàng đề thi chất lượng.
Đề thi năm nay bao gồm hai bài toán, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và đại số, cùng với khả năng tư duy logic và sáng tạo.
Nội dung chi tiết đề thi:
Cho đường tròn (O), dây CD cố định. Gọi B là điểm chính giữa cung nhỏ CD, kẻ đường kính AB cắt CD tại I. Lấy điểm H bất kỳ trên cung lớn CD, HB cắt CD tại E. Đường thẳng AH cắt đường thẳng CD tại P.
Nhận xét: Bài toán hình học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường tròn. Để giải quyết bài toán, học sinh cần có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng, và sử dụng linh hoạt các định lý đã học. Đặc biệt, câu c) đòi hỏi sự kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng suy luận logic.
Trên một mặt bàn phẳng có 2025 đồng xu kích thước bằng nhau, mỗi đồng xu có hai mặt một mặt sấp và một mặt ngửa, đồng thời tất cả các đồng xu đều được xếp mặt ngửa. Trong giờ học ngoại khóa thầy giáo cho các em học sinh của trường thực hiện trò chơi “lật đồng xu” như sau: Mỗi lượt chơi phải đổi mặt 10 đồng xu nào đó trên mặt bàn. Hỏi sau 2026 lượt chơi có thể nhận được tất cả 2025 đồng xu trên mặt bàn đều có mặt sấp hay không? Hãy giải thích vì sao?
Nhận xét: Bài toán đại số này mang tính chất khám phá và đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích vấn đề một cách độc lập. Bài toán không yêu cầu tính toán phức tạp mà tập trung vào việc tìm ra quy luật và chứng minh tính khả thi của một tình huống. Để giải quyết bài toán, học sinh cần hiểu rõ về tính chẵn lẻ và áp dụng vào bài toán một cách hợp lý. Đây là một bài toán thú vị, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 tỉnh Lai Châu năm học 2024 – 2025 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi có sự cân bằng giữa hai nội dung hình học và đại số, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đây là một đề thi chất lượng, góp phần vào việc phát triển đội tuyển học sinh giỏi Toán của tỉnh Lai Châu.
