đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt trà vinh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Trà Vinh tổ chức. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi, bao gồm các câu hỏi về đại số, hình học và một số kiến thức nâng cao.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Bài toán 1: Ứng dụng toán học vào thực tế

   Bài toán này gắn liền với tình huống thực tế về việc lựa chọn phương án mua vé tham quan, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Đây là một dạng toán quen thuộc nhưng lại rất hữu ích trong việc rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề thực tiễn.

   • a. Với 75 học sinh, hãy so sánh chi phí của hai phương án để đưa ra lựa chọn tối ưu.
   • b. Bài toán yêu cầu tìm điều kiện để phương án 2 trở nên kinh tế hơn phương án 1. Đây là một bài toán bất phương trình, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách giải và biểu diễn kết quả một cách chính xác.

   Nhận xét: Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn đánh giá khả năng ứng dụng toán học vào cuộc sống hàng ngày.

2. Bài toán 2: Hình học phẳng – Tính chất đường vuông góc và diện tích

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình vuông, trung điểm, đường thẳng vuông góc và tính diện tích tam giác. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các định lý về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tam giác vuông và tính chất của hình vuông.

   • a. Chứng minh DN vuông góc CM là một bài toán chứng minh hình học cơ bản, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của hình vuông và các góc để suy luận logic.
   • b. Tính diện tích tam giác NIC theo a yêu cầu học sinh phải tìm được mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng công thức tính diện tích tam giác một cách phù hợp.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy hình học không gian tốt và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.

3. Bài toán 3: Đường tròn – Quan hệ giữa đường kính, dây cung và hình chiếu

   Bài toán này là một bài toán điển hình về đường tròn, bao gồm các kiến thức về đường kính, dây cung, hình chiếu và quan hệ giữa chúng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các định lý về đường tròn và các tính chất liên quan đến hình chiếu.

   • a. Chứng minh bốn điểm C, E, M, O cùng thuộc một đường tròn là một bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
   • b. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com là một bài toán chứng minh đẳng thức hình học, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tam giác đồng dạng và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
   • c. Chứng minh tam giác MDE cân là một bài toán chứng minh tam giác cân, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của đường trung tuyến và đường cao trong tam giác.

   Nhận xét: Bài toán này là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng có tính logic và liên kết với nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng giải quyết vấn đề tốt. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán THCS.