giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào ngày 04 tháng 04 năm 2025. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai (parabol) để giải quyết một vấn đề thực tế. Cụ thể, cổng nhà máy được mô tả bằng parabol y = ax2. Yêu cầu thí sinh:
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ về phương trình parabol, cách xác định các yếu tố của parabol và khả năng liên hệ giữa toán học và thực tế. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Bài toán này thuộc lĩnh vực xác suất, yêu cầu thí sinh tính xác suất để có ít nhất một học sinh vào đúng lớp của mình trong quá trình xếp lớp ngẫu nhiên.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức tính xác suất cơ bản, đặc biệt là việc tính xác suất của biến cố đối. Việc mô tả chính xác không gian mẫu là bước quan trọng để giải quyết bài toán này.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tam giác nội tiếp đường tròn và các tính chất liên quan.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi thí sinh có kiến thức vững chắc về các định lý và tính chất của đường tròn, tam giác nội tiếp đường tròn. Kỹ năng chứng minh hình học và giải quyết bài toán tính toán cũng rất quan trọng. Việc sử dụng các tính chất trung điểm cung, góc nội tiếp, và các mối quan hệ giữa tâm đường tròn nội tiếp và các yếu tố của tam giác là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài toán quen thuộc nhưng vẫn đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao khả năng giải toán.
