giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 18 tháng 03 năm 2025.
Bộ đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề đại số, hình học và xác suất thống kê. Các bài toán không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng công thức mà còn yêu cầu tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề sáng tạo.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung của bộ đề:
Cho p là số nguyên tố; x, y là số nguyên dương sao cho A = (x2 + py2)/xy là số tự nhiên. Chứng minh rằng: A = p + 1.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về tính chất của số nguyên tố và các phép biến đổi đại số. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng phương pháp đánh giá hoặc phương pháp xét các trường hợp để chứng minh.
Bạn Nam chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {1; 2; 3; 4}, bạn Lan chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {5; 6; 7; 8; 9} rồi ghép lại thành số tự nhiên có hai chữ số.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề xác suất thống kê, kiểm tra khả năng của học sinh trong việc xác định không gian mẫu, tính số phần tử của không gian mẫu và tính xác suất của một biến cố. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất và các quy tắc tính xác suất.
Để đo chiều cao AH của một ngọn tháp ở bờ đối diện dòng sông, bạn Hùng chọn hai điểm B, C cách nhau 30 m trên bờ sông sao cho chân tháp H, điểm B và điểm C thẳng hàng; tại điểm B bạn Hùng đo được góc HBA = 60°; tại điểm C bạn Hùng đo được góc HCA = 45° (như hình vẽ). Hãy giúp bạn Hùng tính chiều cao h của ngọn tháp.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học ứng dụng thực tế, liên quan đến việc sử dụng các yếu tố lượng giác để giải quyết bài toán. Học sinh cần vận dụng kiến thức về tam giác vuông, tỉ số lượng giác và các định lý liên quan để tìm ra chiều cao của ngọn tháp.
Đánh giá chung: Bộ đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Đắk Lắk năm học 2024 – 2025 là một bộ đề chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách khách quan và chính xác. Việc luyện tập với bộ đề này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học sinh giỏi.
