giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường, liên trường THPT tỉnh Bắc Ninh, năm học 2024 – 2025. Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm 30 câu trắc nghiệm nhiều đáp án, 08 câu trắc nghiệm đúng sai và 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, với thời gian làm bài là 120 phút. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 02 tháng 01 năm 2025.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết các bài toán. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Đây là một bài toán về xác suất, kết hợp kiến thức về tập hợp và biểu đồ Ven. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định chính xác các tập hợp học sinh đánh giá tốt cho Lớp trưởng, Bí thư và cả hai, sau đó tính xác suất của biến cố "chỉ đánh giá tốt cho đúng một bạn". Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và biểu diễn thông tin một cách logic.
Bài toán này kết hợp kiến thức về cấp số nhân và cấp số cộng. Yêu cầu then chốt là nhận ra mối quan hệ giữa số kẹo của ba bạn trước và sau khi Giỏi tặng kẹo. Việc sử dụng công thức tổng quát của cấp số nhân và cấp số cộng, cùng với các điều kiện đề bài đưa ra, sẽ giúp học sinh tìm ra đáp án chính xác. Bài toán này đòi hỏi sự khéo léo trong việc thiết lập phương trình và giải quyết hệ phương trình.
Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về hình học (parabol, đường tròn, hình chữ nhật) và tính toán chi phí. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định mối quan hệ giữa kích thước của mảnh sân, diện tích của các hình và chi phí tương ứng. Việc tối ưu hóa diện tích hình tròn (C) để đạt diện tích lớn nhất là một bước quan trọng trong quá trình giải quyết bài toán. Bài toán này kiểm tra khả năng ứng dụng kiến thức toán học vào các tình huống thực tế và kỹ năng tính toán chính xác.
Nhận xét chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2024 – 2025 tỉnh Bắc Ninh có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học nhưng vẫn đảm bảo tính phân loại cao. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực của học sinh và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.
