đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt lý nhân – hà nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lý Nhân, tỉnh Hà Nam. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt.

Đề thi bao gồm hai bài toán lớn, một bài hình học và một bài toán thực tế về chuyển động.

Bài 1: Hình học

Bài toán hình học này xoay quanh đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Cụ thể:

• Phân tích đề bài: Đề bài cho đường tròn (O) đường kính BC, điểm D trên tia đối CB, tiếp tuyến DA của (O) tại A. Đường thẳng qua A vuông góc BC cắt (O) tại E, AH là đường cao của tam giác ABE, và BI cắt (O) tại K. Yêu cầu chứng minh và tính toán liên quan đến các điểm và đoạn thẳng trong hình.
• Đánh giá độ khó: Bài toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về:
  1. Các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến.
  2. Quan hệ giữa đường kính và dây cung.
  3. Các định lý về tam giác vuông, tam giác đồng dạng.
  4. Sử dụng phương pháp đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp.
• Hướng tiếp cận: Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
  • Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
  • Phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và đoạn thẳng.
  • Sử dụng các tính chất hình học để chứng minh các đẳng thức và quan hệ.
  • Áp dụng các định lý và công thức phù hợp.
• Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề và kỹ năng trình bày bài toán một cách rõ ràng, mạch lạc.

Bài 2: Toán thực tế

Bài toán thực tế này liên quan đến chuyển động và ứng dụng các công thức về vận tốc, thời gian, quãng đường.

• Phân tích đề bài: Đề bài cho thông tin về diện tích và chu vi Hồ Gươm, sau đó đưa ra tình huống hai bạn Thắng và Lợi chạy bộ quanh hồ. Biết thời gian gặp nhau khi chạy ngược chiều và cùng chiều, yêu cầu tính vận tốc của mỗi bạn.
• Đánh giá độ khó: Bài toán có độ khó trung bình, đòi hỏi học sinh phải:
  1. Hiểu rõ mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường.
  2. Áp dụng công thức tính vận tốc: v = s/t.
  3. Giải hệ phương trình để tìm ra vận tốc của mỗi bạn.
• Hướng tiếp cận: Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
  • Tính quãng đường quanh hồ dựa vào chu vi đã cho.
  • Gọi vận tốc của Thắng và Lợi lần lượt là v₁ và v₂.
  • Lập phương trình dựa trên thông tin về thời gian gặp nhau khi chạy ngược chiều và cùng chiều.
  • Giải hệ phương trình để tìm ra v₁ và v₂.
• Nhận xét: Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán thực tế, liên hệ toán học với cuộc sống hàng ngày.

Nhìn chung, đây là một đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 có chất lượng, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng. Việc luyện tập với các đề thi tương tự sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.