đề chọn học sinh giỏi toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt hải phòng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT cấp thành phố năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều đáp án, 4 câu trắc nghiệm đúng sai và 6 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, với thời gian làm bài là 90 phút. Đáp án chi tiết cho mã đề 101 và 102 đã được cung cấp.

Kỳ thi được tổ chức vào ngày 10 tháng 12 năm 2024, đây là một nguồn tài liệu quý giá để học sinh rèn luyện kỹ năng và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán tối ưu hóa trong sản xuất: Bài toán liên quan đến một nhà máy sản xuất hai loại sản phẩm I và II từ ba nguyên liệu A, B, C. Đề bài yêu cầu xác định số lượng sản phẩm mỗi loại cần sản xuất để tối đa hóa lợi nhuận, đồng thời thỏa mãn các ràng buộc về lượng nguyên liệu có sẵn. Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về lập trình tuyến tính, bao gồm việc xây dựng hàm mục tiêu, xác định các ràng buộc và giải bài toán để tìm ra nghiệm tối ưu. Các phát biểu a, b, c, d trong đề bài là các khẳng định cần kiểm chứng dựa trên mô hình toán học được xây dựng.
2. Bài toán tối ưu hóa hình học: Bài toán mô tả tình huống đặt hai điểm nghỉ chân M, N trên bờ biển sao cho tổng chi phí làm đường từ X đến Y qua M và N là nhỏ nhất. Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học, đặc biệt là việc sử dụng tính chất đối xứng để tìm ra vị trí tối ưu của M và N. Học sinh cần vận dụng các công cụ như định lý Pitago, kiến thức về hàm số và đạo hàm để giải quyết bài toán.
3. Bài toán xác suất trong lưới ô vuông: Bài toán liên quan đến việc tính xác suất anh Nam không đi qua điểm C khi di chuyển từ A đến B trong một mạng lưới giao thông hình chữ nhật. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về xác suất, tổ hợp và các phương pháp đếm. Việc xác định số đường đi ngắn nhất từ A đến B và số đường đi không đi qua C là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Toán học ở lớp 12, bao gồm:

• Bất đẳng thức và cực trị
• Tối ưu hóa tuyến tính và phi tuyến tính
• Hình học giải tích và không gian
• Xác suất và tổ hợp

Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, khả năng tư duy logic và kỹ năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.

Lưu ý: Quý thầy cô giáo có thể tải file WORD của đề thi tại TẢI XUỐNG để phục vụ công tác giảng dạy và ôn tập cho học sinh.