đề giao lưu hsg toán 12 năm 2024 – 2025 cụm thpt nông cống 2 & 3 – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán năm học 2024 – 2025 của cụm trường THPT Nông Cống 2 và THPT Nông Cống 3, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 24 tháng 11 năm 2024, với đề thi mã 000 686 868 688 866, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Đề thi năm nay có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1: Thống kê

Câu hỏi này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về thống kê, cụ thể là các khái niệm về số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và ứng dụng của chúng trong việc đánh giá rủi ro của các loại cổ phiếu. Các ý a, b, c, d yêu cầu học sinh phải tính toán chính xác các đại lượng thống kê và đưa ra kết luận dựa trên các giá trị này.

• Ý a: Đề bài yêu cầu xác định tính đúng sai của mệnh đề về số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm cổ phiếu B. Việc tính toán số trung bình đòi hỏi học sinh nắm vững công thức và thực hiện các phép tính cẩn thận.
• Ý b: Ý này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về mối liên hệ giữa phương sai, độ lệch chuẩn và mức độ rủi ro của cổ phiếu. Học sinh cần hiểu rằng cổ phiếu có phương sai, độ lệch chuẩn cao hơn thường có độ rủi ro lớn hơn.
• Ý c và d: Tương tự như ý a, hai ý này yêu cầu học sinh tính toán độ lệch chuẩn và phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm cho cổ phiếu B và A, từ đó so sánh mức độ rủi ro của hai loại cổ phiếu này.
2. Câu 2: Hàm số lượng giác

Câu hỏi này liên quan đến hàm số lượng giác và ứng dụng của nó trong việc mô tả các hiện tượng thực tế, cụ thể là sự lên xuống của mực nước theo thủy triều. Học sinh cần sử dụng kiến thức về hàm sin để giải quyết các bài toán liên quan đến chiều cao của mực nước tại các thời điểm khác nhau.

• Ý a: Yêu cầu xác định số thời điểm trong ngày mực nước đạt độ cao 11m. Học sinh cần giải phương trình lượng giác để tìm ra các giá trị của t thỏa mãn điều kiện.
• Ý b: Yêu cầu xác định số thời điểm mực nước đạt giá trị cao nhất. Học sinh cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số và xác định các giá trị của t tương ứng.
• Ý c: Yêu cầu tính toán thời gian tàu có thể vào được cảng dựa trên điều kiện mực nước không thấp hơn 11m. Học sinh cần giải bất phương trình lượng giác để tìm ra khoảng thời gian thỏa mãn.
3. Câu 3: Hình học không gian

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hình học không gian và khả năng vận dụng hệ tọa độ Oxyz để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán mô tả một sân hình chữ nhật có độ cao khác nhau tại các vị trí khác nhau, và yêu cầu học sinh xác định độ cao của vị trí C so với vị trí A.

Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thiết lập hệ tọa độ Oxyz phù hợp, xác định tọa độ của các điểm A, B, D và C, sau đó sử dụng công thức tính khoảng cách trong không gian để tìm ra độ chênh lệch độ cao giữa vị trí C và vị trí A.

Đánh giá chung:

Đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán 12 năm học 2024 – 2025 cụm THPT Nông Cống 2 & 3 – Thanh Hóa là một đề thi có chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách khách quan và chính xác. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic.

Lưu ý:

Quý thầy cô giáo có thể tải file WORD của đề thi và đáp án chi tiết tại đây: TẢI XUỐNG