giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 chương trình GDTX cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 29 tháng 10 năm 2024.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng tính toán chính xác.
Cùng với đề thi, giaibaitoan.com cung cấp đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và giúp các em học sinh tự ôn luyện, củng cố kiến thức.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:
Nhận xét: Đây là bài toán tối ưu hóa hàm số, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và các bước giải bài toán tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Việc phân tích hàm số và tìm điểm cực trị là then chốt để giải quyết bài toán này.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề tổ hợp và xác suất. Học sinh cần hiểu rõ các công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử (Cnk) và quy tắc cộng xác suất để giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Cách tiếp cận bằng cách tính xác suất của biến cố đối (không có học sinh nam hoặc không có học sinh nữ) thường giúp đơn giản hóa bài toán.
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến hàm số và giới hạn. Phần a yêu cầu học sinh thay giá trị t tương ứng với năm 2025 vào hàm số để tính dân số. Phần b đòi hỏi học sinh phải tìm giới hạn của hàm số khi t tiến tới vô cùng để xác định giới hạn trên của dân số.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán của các em học sinh. Chúc quý thầy cô và các em thành công!
