đề tham khảo học sinh giỏi toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt nam định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề tham khảo kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định phát hành. Đề thi có cấu trúc gồm 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 06 câu trắc nghiệm đúng sai và 10 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, với thời gian làm bài là 120 phút.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán. Cấu trúc đề thi đa dạng giúp kiểm tra toàn diện các kỹ năng của học sinh, từ việc nhận biết khái niệm, áp dụng công thức đến phân tích và giải quyết vấn đề.

Dưới đây là một số ví dụ về các dạng bài tập xuất hiện trong đề thi:

1. Bài toán tối ưu hóa hình học: Bài toán về vận động viên chạy và bơi phối hợp. Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hình học, vận tốc, và phương pháp tối ưu hóa để tìm ra quãng đường chạy tối ưu giúp vận động viên hoàn thành lộ trình nhanh nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải thiết lập được hàm số biểu diễn thời gian hoàn thành lộ trình và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.
2. Bài toán không gian tọa độ: Bài toán về ba chiếc máy bay không người lái. Bài toán này kiểm tra khả năng của học sinh trong việc sử dụng hệ tọa độ không gian để biểu diễn vị trí của các điểm, tính toán khoảng cách và xác định mối quan hệ giữa các điểm. Việc tìm vị trí của máy bay thứ ba dựa trên thông tin về hai máy bay còn lại đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ và các phép toán vectơ.
3. Bài toán chuyển động: Bài toán về hai con tàu T1 và T2. Đây là một bài toán về chuyển động tương đối, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ vận tốc, phương trình chuyển động và các khái niệm liên quan để tìm ra khoảng cách lớn nhất giữa hai tàu. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ lưỡng các yếu tố ảnh hưởng đến khoảng cách giữa hai tàu và sử dụng các công cụ toán học để giải quyết.

Nhận xét chung: Đề thi tham khảo này có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng thực tế, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, nâng cao kiến thức và kỹ năng, từ đó đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh.

Lưu ý: Đề thi chỉ mang tính chất tham khảo, nội dung đề thi chính thức có thể khác biệt.