đề cuối học kì 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt thủ đức – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá định kỳ cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đồng thời giúp giáo viên có thêm nguồn đề để đánh giá năng lực học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1 (Đại số):
   • Yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ - 3x², biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Δ: y = 9x + 7.
   • Đề bài đưa ra một điều kiện liên quan đến hệ số góc của tiếp tuyến tại x = 2023 của các đồ thị hàm số f(x), g(x) và g(x), h(x), f(x). Yêu cầu chứng minh 1/g(2023) = 4.
   Nhận xét: Câu này tập trung vào kiến thức về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số và giải quyết các bài toán liên quan đến hệ số góc. Phần chứng minh đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và có kỹ năng biến đổi đại số tốt.
2. Câu 2 (Ứng dụng đạo hàm trong thực tế):
   • Đề bài đưa ra mô hình tăng trưởng dân số của một thành phố với công thức f(x) = 30 + 18x - 6x² (nghìn người), trong đó x là số năm kể từ năm 2000.
   • Yêu cầu xác định năm nào (trong hai năm 2015 và 2020) dân số của thành phố tăng nhanh hơn, dựa trên tốc độ tăng dân số v(x) = f'(x).
   • Yêu cầu tìm năm mà tốc độ tăng dân số đạt mức 125 người/năm.
   Nhận xét: Câu này là một bài toán ứng dụng thực tế của đạo hàm, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của đạo hàm trong việc mô tả tốc độ thay đổi của một đại lượng. Bài toán đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, xây dựng phương trình và giải quyết bằng các phương pháp đạo hàm đã học.
3. Câu 3 (Hình học không gian):
   • Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = AB = 2.
   • Yêu cầu chứng minh BI vuông góc với SC, với I là trung điểm của cạnh AC.
   • Yêu cầu chứng minh (SAB) vuông góc với (SBC).
   • Yêu cầu tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBI).
   Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, bao gồm chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất về quan hệ vuông góc và có khả năng suy luận logic.

Tải đề thi đầy đủ (file WORD): TẢI XUỐNG (dành cho quý thầy cô)

Hy vọng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán 11. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều đề thi và tài liệu học tập khác để phục vụ quý thầy cô và các em học sinh.