đề kiểm tra cuối học kì 2 toán 11 năm 2022 – 2023 sở gd&đt sơn la

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La. Đề thi được thực hiện dưới hình thức kết hợp trắc nghiệm (70%) và tự luận (30%), với thời gian làm bài là 90 phút, vào sáng thứ Bảy, ngày 06 tháng 05 năm 2023.

Điểm đặc biệt của đề thi này là có đầy đủ đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho các mã đề MĐ 111, MĐ 112, MĐ 113, MĐ 114, MĐ 115, MĐ 116, MĐ 117 và MĐ 118, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá năng lực của học sinh.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về hàm số: Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1} có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Yêu cầu chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m, và tìm m để tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến tại giao điểm đạt giá trị lớn nhất.
2. Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp giaibaitoan.com vuông tại B, với SA = AB = a. Biết hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với mặt đáy. Yêu cầu chứng minh AK vuông góc với mặt phẳng (SBC) (với K là hình chiếu vuông góc của A trên SB) và tính tan của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).
3. Câu hỏi trắc nghiệm về đường thẳng và mặt phẳng: Trong không gian, điều kiện để đường thẳng \Delta vuông góc với mặt phẳng (P) là gì? Các lựa chọn bao gồm:
   • A. \Delta vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong (P).
   • B. \Delta vuông góc với đường thẳng a mà a song song với (P).
   • C. \Delta vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).
   • D. \Delta vuông góc với đường thẳng a nằm trong (P).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về hàm số, hình học không gian và phương pháp tọa độ để giải quyết vấn đề. Câu hỏi trắc nghiệm giúp đánh giá nhanh chóng khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và tư duy logic của học sinh.

Bài toán về hàm số yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về điều kiện cắt của đường thẳng và hàm số, cũng như kỹ năng tính đạo hàm và tìm hệ số góc của tiếp tuyến. Bài toán về hình học không gian đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian, vận dụng các định lý về quan hệ vuông góc trong không gian và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Câu hỏi trắc nghiệm về đường thẳng và mặt phẳng kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng của chương trình Hình học không gian.

Nhìn chung, đây là một đề thi có chất lượng, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh cuối học kỳ 2 môn Toán 11.