giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Nguyễn Huệ, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, mã đề 842 692 734 233, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải đề.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích và nhận xét về mức độ khó, kiến thức liên quan:
Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z z. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cho số phức z là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây? A. Đường thẳng x = 0. B. Đường thẳng y = x. C. Đường thẳng y = -x. D. Đường thẳng y = 0.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi thuộc chủ đề số phức, kiểm tra kiến thức về môđun của số phức và biểu diễn hình học của số phức. Mức độ khó của câu hỏi ở mức độ trung bình. Học sinh cần nắm vững định nghĩa môđun của số phức |z| và hiểu cách biểu diễn số phức z = a + bi trên mặt phẳng tọa độ Oxy với điểm M(a, b). Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi học sinh phải liên hệ được phương trình z z với phương trình đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ.
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x3 + bx2 + cx + d với b, c, d là các số thực. Biết hàm số g(x) = f(x) - f(1) - f(2) có hai cực trị là -6 và 42. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = f(1), y = f(2) và y = g(x) là ln a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nhận xét: Câu hỏi này thuộc chủ đề hàm số và tích phân, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đạo hàm, cực trị của hàm số và kỹ năng tính diện tích hình phẳng. Mức độ khó của câu hỏi ở mức độ cao. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tìm hiểu kỹ về mối liên hệ giữa đạo hàm của hàm số và cực trị, đồng thời vận dụng linh hoạt các công thức tính diện tích hình phẳng bằng tích phân. Việc xác định chính xác các điểm giao nhau của các đường cong cũng là một yếu tố quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Câu 3: Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình f(f(x)) = 1 có ít nhất bao nhiêu nghiệm?
Nhận xét: Đây là một câu hỏi thuộc chủ đề hàm số, kiểm tra khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số và suy luận logic của học sinh. Mức độ khó của câu hỏi ở mức độ trung bình. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phân tích kỹ đồ thị hàm số y = f(x) để xác định các giá trị của x sao cho f(x) = 1. Sau đó, dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) để tìm số nghiệm của phương trình f(x) = giá trị vừa tìm được. Việc kết hợp thông tin từ đồ thị hàm số và phương trình là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Nhìn chung, đề thi có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như số phức, hàm số, tích phân và đồ thị hàm số. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải đề và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
