đề cuối học kì 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường đào duy anh – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THCS & THPT Đào Duy Anh, Thành phố Hồ Chí Minh. Bộ đề bao gồm các mã đề 166, 167, 168 và 169, đi kèm đáp án trắc nghiệm chi tiết.

Đây là một nguồn tài liệu ôn tập và luyện thi vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi cuối học kỳ. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ đánh giá năng lực học tập của học sinh, giúp thầy cô có thêm căn cứ để điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Để minh họa độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán về hàm số và diện tích hình phẳng: Cho hai hàm số f(x) = ax³ + bx² + cx + 2 và g(x) = dx² + ex + 2 với a, b, c, d, e là các số thực. Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là -1, 1 và 2. Yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị.

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về hàm số bậc ba, bậc hai và tích phân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị, thiết lập tích phân để tính diện tích hình phẳng và thực hiện các phép tính một cách chính xác.

2. Bài toán về số phức: Cho ba số phức z₁ = 12 + 3i, z₂ = i và z₃ = 4 + 2i. Gọi N, H, P lần lượt là điểm biểu diễn của z₁, z₂, z₃ trên mặt phẳng phức. Gọi z là số phức có điểm biểu diễn là trọng tâm G của tam giác NHP. Tìm tọa độ của G.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về biểu diễn hình học của số phức, phép cộng số phức và tính chất của trọng tâm tam giác. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa số phức và điểm trên mặt phẳng phức, cũng như cách thực hiện các phép toán trên số phức.

3. Bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Cho hai đường thẳng d: \begin{cases} x = 2 + t \\ y = t \\ z = 1 + 4t \end{cases} và ∆: \begin{cases} x = 1 + s \\ y = 1 + s \\ z = 3 - s \end{cases} và mặt phẳng (P): x + 2y - z = 0. Gọi d’ và ∆’ lần lượt là hình chiếu của d và ∆ lên mặt phẳng (P). Gọi M(a, b, c) là giao điểm của hai đường thẳng d’ và ∆’. Tính giá trị của abc.

Nhận xét: Đây là một bài toán không gian khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng và phương pháp giải hệ phương trình. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi thử và đề thi chính thức.

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi. Quý thầy cô có thể tải về tại:

File WORD: TẢI XUỐNG

giaibaitoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ 2 môn Toán 12.