giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thường Tín, thành phố Hà Nội biên soạn. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9 học kỳ 1, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là chi tiết nội dung đề thi, kèm theo nhận xét và phân tích chuyên sâu về từng câu hỏi:
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc và tung độ gốc, điều kiện đường thẳng đi qua một điểm cho trước, và điều kiện hai đường thẳng song song. Đây là một câu hỏi quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Điểm đáng lưu ý là phần b) yêu cầu học sinh phải vẽ đồ thị hàm số, đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận.
Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 8,2m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 40°. Tính chiều cao của cột đèn? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Nhận xét: Câu này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông, đặc biệt là các tỉ số lượng giác (tan) để giải quyết bài toán thực tế. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa góc, cạnh đối, cạnh kề trong tam giác vuông. Việc làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất đòi hỏi học sinh phải nắm vững quy tắc làm tròn số.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy điểm P trên Ax (AP > R). Từ P kẻ tiếp tuyến PM của (O;R) (M là tiếp điểm). a) Chứng minh bốn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh OP vuông góc AM và BM // OP. c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N, AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.
Nhận xét: Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và nắm vững các định lý về đường tròn, tiếp tuyến, và các tính chất liên quan đến góc. Phần a) yêu cầu học sinh chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn, thường sử dụng dấu hiệu tứ giác nội tiếp. Phần b) và c) đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để chứng minh các mối quan hệ hình học phức tạp. Câu này có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 1, đồng thời khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và chứng minh các mối quan hệ hình học phức tạp. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.
