giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Trần Phú, thành phố Hải Phòng. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng.
Điểm nổi bật của đề thi là cấu trúc được thiết kế hiện đại, bám sát định hướng đổi mới của kỳ thi Toán THPT Quốc gia. Đề thi được chia thành ba phần chính:
Để minh họa cho độ khó và tính chất của đề thi, chúng ta cùng xem xét một số câu hỏi trích dẫn:
Ví dụ 1: Trong một hộp có 10 quả cầu, trong đó có 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xét biến cố A: “trong 3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ”. Xác định biến cố đối của A?
A. A : “3 quả cầu có nhiều nhất 1 quả màu đỏ”.
B. A : “3 quả cầu không có quả màu đỏ”.
C. A : “Có 1 quả cầu không phải màu đỏ”.
D. A : “3 quả cầu đều màu đỏ”.
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về biến cố và biến cố đối. Để giải quyết, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của biến cố đối: biến cố đối của A là biến cố không xảy ra A. Trong trường hợp này, biến cố đối của "có ít nhất 1 quả đỏ" là "không có quả đỏ nào", tức là "3 quả cầu đều màu xanh". Do đó, đáp án đúng là B.
Ví dụ 2: Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn (kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu thập phân).
Nhận xét: Đây là một bài toán về xác suất có điều kiện, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tổ hợp, xác suất và các tính chất của số chẵn, số lẻ. Bài toán này có độ phức tạp cao hơn, yêu cầu học sinh phải phân tích kỹ đề bài và xây dựng công thức tính xác suất một cách chính xác.
Ví dụ 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm A(1;3) và B(4;-1). Gọi M là điểm trên trục Oy có tung độ lớn hơn 3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d bằng 1. Tính tung độ của điểm M.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và điều kiện của điểm trên trục Oy. Học sinh cần thành thạo các công thức và kỹ năng tính toán để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực mà còn là một nguồn tài liệu học tập hữu ích. Quý thầy cô có thể sử dụng đề thi này để xây dựng bài giảng, giao bài tập về nhà hoặc tổ chức các buổi ôn tập cho học sinh. Học sinh có thể tự giải đề thi để rèn luyện kỹ năng và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
