đề cuối học kỳ 2 toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt nguyễn an ninh – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn An Ninh, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, 4 câu đúng sai và 6 câu tự luận (trả lời ngắn), với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là một số nhận xét và phân tích chi tiết về một vài câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về ứng dụng hàm số bậc nhất và bất phương trình: "Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách như sau: 40 khách đầu tiên có giá 490000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 40 người đăng kí thì cứ có thêm một người, giá vé sẽ giảm 10000 đồng/người cho toàn bộ hành khách. Biết chi phí thực sự của chuyến đi là 19380000 đồng. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ?"
   Phân tích: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm số biểu diễn doanh thu theo số lượng khách hàng. Sau đó, học sinh cần giải bất phương trình để tìm số lượng khách tối đa mà công ty có thể phục vụ mà không bị lỗ. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất, bất phương trình và giải quyết vấn đề thực tế.
2. Bài toán về tổ hợp: "Một tập thể gồm 14 người gồm 8 nam và 6 nữ trong đó có An, Bình và Quân, người ta muốn chọn 1 tổ công tác gồm 5 người. Tính số cách chọn ra tổ công tác sao cho trong tổ đó có An, Quân và Bình không đồng thời có mặt."
   Phân tích: Bài toán này thuộc dạng tổ hợp, yêu cầu học sinh phải sử dụng công thức tổ hợp để tính số cách chọn. Điểm khó của bài toán nằm ở điều kiện "An, Quân và Bình không đồng thời có mặt". Học sinh cần sử dụng nguyên lý bù trừ hoặc xét các trường hợp để giải quyết bài toán một cách chính xác.
3. Bài toán về đường conic (hypebol): "Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là một hypebol có phương trình x²/900 – y²/2500 = 1. Cho biết chiều cao của tháp là 170 m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng 7/10 khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính tổng bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)."
   Phân tích: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường conic, cụ thể là hypebol. Học sinh cần xác định được các thông số của hypebol từ phương trình đã cho (a, b, c). Sau đó, sử dụng thông tin về chiều cao của tháp và mối quan hệ giữa khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng và khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy để tính bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và kết hợp kiến thức về hình học và đại số.

Nhìn chung, đề thi Toán 10 cuối học kỳ 2 trường THPT Nguyễn An Ninh – TP HCM là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt và bám sát chương trình học. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình như hàm số, bất phương trình, tổ hợp và đường conic. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới.