giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Xuyên Mộc, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Đề thi được cung cấp kèm đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn tập và đánh giá năng lực học sinh.
Bộ đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài tập thường gặp trong kỳ kiểm tra cuối học kỳ. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ để thầy cô đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;-2), điểm B(2;-5) và đường thẳng Δ: x = 1 + 4t; y = -2 – 2t.
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về phương trình đường tròn, điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và đường tròn, cũng như khả năng vận dụng các công thức hình học tọa độ. Để giải quyết câu a, học sinh cần tính khoảng cách từ tâm B đến đường thẳng Δ, sau đó sử dụng mối quan hệ giữa bán kính và khoảng cách này để tìm phương trình đường tròn. Câu b đòi hỏi học sinh phải tính khoảng cách từ A đến tâm B và so sánh với bán kính của đường tròn (C).
Lấy ngẫu nhiên hai thẻ trong một chiếc hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất của biến cố “Tích của hai số trên các thẻ được chọn là một số chia hết cho 3”.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề xác suất, yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về không gian mẫu, biến cố và cách tính xác suất. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định số lượng các cặp thẻ có tích chia hết cho 3, sau đó chia cho tổng số các cặp thẻ có thể chọn. Cần chú ý đến các trường hợp tích chia hết cho 3 (ít nhất một trong hai thẻ chia hết cho 3).
Lớp 10 A có m học sinh nam và n học sinh nữ (m, n là số nguyên dương). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh (nam hoặc nữ) của lớp 10 A để làm sao đỏ?
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp đơn giản, kiểm tra khả năng áp dụng quy tắc cộng trong tổ hợp. Học sinh cần hiểu rằng việc chọn một học sinh nam hoặc một học sinh nữ là hai sự kiện rời nhau, do đó số cách chọn là tổng số cách chọn học sinh nam và số cách chọn học sinh nữ. Đáp án của bài toán là m + n.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi thuộc các chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 10. Các câu hỏi có độ khó phù hợp, giúp phân loại học sinh một cách hiệu quả. Bộ đề này là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh lớp 10, đồng thời là công cụ hỗ trợ cho công tác giảng dạy của thầy cô.
