đề cuối kỳ 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt thanh miện – hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Thanh Miện, tỉnh Hải Dương. Đề thi được cung cấp kèm đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết cho các bài toán tự luận, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh và nguồn tham khảo chuyên môn cho giáo viên.

Đề thi năm nay có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra Toán 11 cuối kỳ, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức về hình học không gian, giải tích và phương trình, bất phương trình. Cụ thể, đề thi bao gồm các câu sau:

1. Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp giaibaitoan.com với đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và các kích thước SA = a, AB = a√2, AD = a. Yêu cầu chứng minh các mối quan hệ vuông góc và tính góc giữa hai mặt phẳng.
2. Bài toán giải tích: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³sin(x) + cos(x) + 1, với điều kiện hoành độ tiếp điểm thuộc khoảng (0; 2π) và hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2.
3. Bài toán phương trình, bất phương trình: Xác định tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-10; 10) để phương trình x³ - 3x² + mx - m = 0 có ba nghiệm phân biệt x₁, x₂, x₃ thỏa mãn x₁ + x₂ + x₃ = 1.

Đánh giá và nhận xét chuyên sâu:

• Bài toán hình học không gian đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, cũng như các định lý liên quan đến góc giữa hai mặt phẳng. Việc chứng minh các mối quan hệ vuông góc là bước quan trọng để giải quyết bài toán, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
• Bài toán giải tích kiểm tra khả năng tính đạo hàm của hàm số phức, tìm điều kiện để tiếp tuyến có hệ số góc cho trước và giải phương trình lượng giác. Đây là một bài toán điển hình trong chương trình giải tích lớp 11, yêu cầu học sinh nắm vững các công thức đạo hàm và kỹ năng giải phương trình.
• Bài toán phương trình, bất phương trình là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về nghiệm của phương trình bậc ba, sử dụng định lý Viète và kết hợp với điều kiện đề bài để tìm ra các giá trị của tham số m. Bài toán này có tính phân loại cao, giúp đánh giá khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và củng cố kiến thức môn Toán 11. Đồng thời, đề thi cũng là một nguồn tài liệu quý giá cho giáo viên trong việc xây dựng đề thi và đánh giá năng lực học sinh.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG