đề cuối kỳ 2 toán 12 năm 2021 – 2022 trường thpt trần phú – phú yên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Trần Phú, tỉnh Phú Yên. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Đề thi có cấu trúc 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của đề thi này là tính bao quát kiến thức và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý trong chương trình Toán 12. Đề thi có đáp án chi tiết cho các mã đề 103 – 235 – 317 – 469, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.

Để cung cấp một cái nhìn sâu sắc hơn về mức độ và phong cách của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(7; −2; 3) và đường thẳng d có phương trình \frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} . Điểm I thuộc d sao cho AI + BI nhỏ nhất. Hoành độ của điểm I bằng?
2. Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 2). Mặt phẳng (α) thay đổi đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc tọa độ O. Tìm giá trị nhỏ nhất của T = \frac{1}{OA^2} + \frac{1}{OB^2} + \frac{1}{OC^2} .
3. Câu 3: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M(2; 1; 0), N(1; −1; 3) nhận véc-tơ nào dưới đây làm một véc-tơ chỉ phương?

Đánh giá và nhận xét:

• Các câu hỏi trích dẫn cho thấy đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Hình học không gian Oxyz, bao gồm: tìm điểm thỏa mãn điều kiện tổng khoảng cách nhỏ nhất, ứng dụng phương pháp tọa độ để giải quyết các bài toán về mặt phẳng và đường thẳng.
• Câu hỏi về tìm điểm I trên đường thẳng d sao cho AI + BI nhỏ nhất đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình chiếu của điểm lên đường thẳng và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa.
• Bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T liên quan đến các điểm A, B, C trên các trục tọa độ đòi hỏi học sinh phải có khả năng thiết lập mối liên hệ giữa các biến số và sử dụng các bất đẳng thức để tìm ra giá trị nhỏ nhất.
• Câu hỏi về véc-tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm là một bài toán cơ bản, nhưng đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong việc tính toán và lựa chọn đáp án chính xác.

Nhìn chung, đề thi Toán 12 trường THPT Trần Phú – Phú Yên năm học 2021 – 2022 là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp và bám sát chương trình học. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.