đề cuối kỳ 2 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn gia thiều – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Gia Thiều, thành phố Hà Nội. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Điểm đặc biệt của đề thi năm nay là sự kết hợp hài hòa giữa các dạng bài tập quen thuộc và một số câu hỏi đòi hỏi tư duy sáng tạo, vận dụng kiến thức tổng hợp.

Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm có đáp án, với mã đề 172, 269, 376, 451. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán hình học không gian: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4cm, BC = 6cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD và I thuộc cạnh EF sao cho EI = 2EF/3. Gọi (P) là đường parabol đi qua các điểm A, I, B. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi (P) và các cạnh IF, FC, CB quay quanh trục EF ta được khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về phương trình parabol, kỹ năng tính tích phân và vận dụng linh hoạt các công thức tính thể tích khối tròn xoay. Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết các vấn đề thực tế.

2. Bài toán không gian tọa độ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d₁ và d₂. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho. Các phương án lựa chọn: A. Song song, B. Cắt nhau, C. Chéo nhau, D. Trùng nhau.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng và điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau hoặc trùng nhau. Học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan để giải quyết bài toán một cách chính xác.

3. Bài toán ứng dụng đạo hàm: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng 3. Tính giá trị của biểu thức ∫₀³ f(x) dx.

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm của hàm số và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. Học sinh cần sử dụng các kỹ năng tính tích phân để tìm ra giá trị của biểu thức.

Đặc điểm chung của đề thi:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân bổ đều các nội dung kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12.
• Các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu, giúp học sinh tiếp cận và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
• Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của học sinh.

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn tập cho học sinh, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi. Quý thầy cô có thể tải xuống tại:

File WORD: TẢI XUỐNG

giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ 2 môn Toán 12.