đề cương học kỳ 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt phúc thọ – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn thi cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Phúc Thọ, thành phố Hà Nội. Đây là một tài liệu hữu ích giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.

Đề cương ôn tập này bao gồm hai phần chính: Giải tích và Hình học, được trình bày chi tiết như sau:

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

A. GIẢI TÍCH

1. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG
• Nguyên hàm: Định nghĩa, tính chất, bảng nguyên hàm của các hàm số cơ bản. Các phương pháp tìm nguyên hàm (đổi biến số, tích phân từng phần).
• Tích phân: Định nghĩa tích phân bất định và tích phân xác định. Tính chất của tích phân. Các phương pháp tính tích phân (đổi biến số, tích phân từng phần).
• Ứng dụng của tích phân trong hình học: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong, tính thể tích vật thể tròn xoay.
2. SỐ PHỨC
• Số phức và các khái niệm liên quan: Định nghĩa số phức, số phức liên hợp, môđun của số phức, biểu diễn hình học của số phức.
• Các phép toán trên tập số phức: Phép cộng, trừ, nhân, chia số phức.
• Phương trình bậc hai với hệ số thực: Nghiệm của phương trình bậc hai, các dạng nghiệm (nghiệm thực, nghiệm phức).

B. HÌNH HỌC

1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
• Véctơ và các phép toán véctơ: Định nghĩa véctơ, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng, tích có hướng.
• Phương trình mặt cầu: Phương trình chính tắc của mặt cầu, điều kiện để một điểm thuộc, nằm ngoài, nằm trong mặt cầu.
2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
• Phương trình tổng quát của mặt phẳng, phương trình tham số của mặt phẳng.
• Điều kiện để một điểm thuộc, nằm ngoài, nằm trong mặt phẳng.
• Góc giữa hai mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
• Phương trình tham số của đường thẳng, phương trình chính tắc của đường thẳng.
• Điều kiện để một điểm thuộc, nằm ngoài, nằm trong đường thẳng.
• Góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.
• Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai đường thẳng.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Nhận xét và Phân tích:

Đề cương này bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 2, đặc biệt chú trọng vào các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong đề thi. Việc trình bày dưới dạng tóm tắt lý thuyết giúp học sinh dễ dàng nắm bắt các khái niệm và công thức quan trọng. Phần bài tập trắc nghiệm đóng vai trò quan trọng trong việc kiểm tra và củng cố kiến thức đã học.

Để đạt hiệu quả cao nhất khi ôn tập theo đề cương này, học sinh nên:

• Nắm vững lý thuyết và các công thức liên quan.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.
• Phân tích kỹ các lỗi sai và tìm cách khắc phục.
• Sử dụng đề cương này kết hợp với các tài liệu ôn tập khác để có một quá trình ôn tập toàn diện.