đề cương ôn tập hk2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường thpt yên hòa – hà nội

Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Yên Hòa, Hà Nội: Đánh giá chi tiết và phân tích cấu trúc

Nhằm hỗ trợ học sinh lớp 11 trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán, trường THPT Yên Hòa, Hà Nội đã phát hành đề cương ôn tập Toán 11, học kỳ 2 năm học 2018 – 2019. Đề cương này đóng vai trò quan trọng trong việc hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi.

Cấu trúc và nội dung chính của đề cương:

Đề cương ôn tập HK2 Toán 11 của trường THPT Yên Hòa có độ dài 29 trang, tập trung vào việc cung cấp một tuyển tập các bài toán trắc nghiệm và tự luận được chọn lọc kỹ lưỡng. Các bài toán này được đánh giá cao về tính tiêu biểu và khả năng xuất hiện trong đề thi chính thức. Đề cương khuyến khích học sinh tự giải các bài toán, qua đó tự ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề sau:

• Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân.
• Giới hạn của dãy số và giới hạn của hàm số.
• Hàm số liên tục.
• Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
• Vectơ trong không gian.
• Quan hệ vuông góc trong không gian: hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.

Đề cương không chỉ tập trung vào việc nắm vững lý thuyết mà còn chú trọng đến việc rèn luyện kỹ năng giải toán, giúp học sinh nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và tự tin đối mặt với các dạng bài tập khác nhau.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

Đề cương bao gồm các bài toán có độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:

Bài toán 1: Hàm số y = f(x) = x³ – 3x² + 2

Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc ba, đạo hàm và tiếp tuyến. Các yêu cầu cụ thể:

1. Chứng minh phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt: Yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về dấu của đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số và kết luận về số nghiệm.
2. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm với trục Oy: Yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm và sử dụng công thức tính tiếp tuyến.
3. Viết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng cho trước: Yêu cầu học sinh tìm hệ số góc của tiếp tuyến và giải phương trình tìm điểm tiếp xúc.
4. Chứng minh và viết phương trình các tiếp tuyến kẻ từ một điểm: Yêu cầu học sinh sử dụng điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và đường cong.
5. Tìm điểm trên đường thẳng để từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến: Yêu cầu học sinh giải bài toán tìm điểm thuộc đường thẳng sao cho có 3 tiếp tuyến với đường cong.

Bài toán 2: Tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a

Bài toán này liên quan đến kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các tính chất của tứ diện đều và quan hệ vuông góc. Yêu cầu học sinh:

1. Chứng minh các quan hệ vuông góc: Sử dụng các tính chất của hình học không gian và định lý Pythagoras để chứng minh.
2. Tính góc giữa các đường thẳng: Sử dụng định nghĩa góc giữa hai đường thẳng và các công thức tính toán liên quan.

Bài toán 3: Xét hai câu về phương trình bậc ba

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về nghiệm của phương trình bậc ba và các định lý liên quan. Yêu cầu học sinh phân tích và đánh giá tính đúng sai của hai câu.

Đánh giá chung:

Đề cương ôn tập HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Hòa là một tài liệu ôn tập hữu ích và đầy đủ, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11. Đề cương có cấu trúc rõ ràng, bài tập đa dạng và có tính phân loại, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và tự học. Việc tự giải các bài toán trong đề cương sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.