đề giao lưu hsg lần 3 toán 7 năm 2022 – 2023 cụm thcs huyện nga sơn – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023, cụm trường THCS huyện Nga Sơn, tỉnh Thanh Hóa (cụm Liên – Tiến – Tân – Thanh). Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi.

Thông tin chung về đề thi:

• Số lượng câu hỏi: 05 câu
• Số trang: 01 trang
• Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian phát đề)
• Ngày thi: 23 tháng 02 năm 2023
• Kèm theo: Đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm

Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Bài toán về tìm nghiệm nguyên: Hệ phương trình 4x = 3y và 4y = 3z kết hợp với 2x + y + z = 14 đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các phương pháp giải hệ phương trình, đặc biệt là phương pháp thế để tìm ra các giá trị x, y, z thỏa mãn.
2. Bài toán về số nguyên tố: Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2, p + 6, p + 8, p + 14 cũng là số nguyên tố là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết về tính chất của số nguyên tố và khả năng loại trừ các trường hợp để tìm ra đáp án.
3. Bài toán về phương trình đối xứng: Phương trình (x + y)⁴ = 40x + 41 yêu cầu học sinh nhận ra cấu trúc đối xứng và sử dụng các kỹ thuật biến đổi để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn, từ đó tìm ra các nghiệm nguyên dương x, y.
4. Bài toán hình học: Bài toán về tam giác ABC vuông cân tại A, với các điểm M, D, E, K, I, S được xây dựng, là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của tam giác vuông cân, đường trung tuyến, đường vuông góc, và các định lý liên quan. Các yêu cầu chứng minh MD = ME, I là trung điểm của DK, SC vuông góc với AK, và MD + ME ≥ AD + AE đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và trình bày bài toán một cách chặt chẽ.
5. Bài toán về tính toán: Bài toán cho biểu thức A = 100 + 99 + 98 + 97 + ... + x + 100x + 100x + 100x + 100x + 2122 và yêu cầu tính A khi x = 99. Bài toán này kiểm tra khả năng tính toán chính xác và vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 7, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ đại số đến hình học và số học. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Việc đề thi có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và đánh giá kết quả của mình một cách khách quan.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG