giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hậu Lộc, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 25 tháng 02 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp huyện, tỉnh, cũng như rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tỉ lệ thức và các phép toán với bình phương. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được tỉ lệ giữa ba phần, biểu diễn ba phần đó theo một biến số, sau đó sử dụng thông tin về tổng các bình phương để tìm ra giá trị của biến số và cuối cùng tính được số A. Bài toán đòi hỏi sự linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng đại số.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng chứng minh đại số, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về số chính phương và các phép biến đổi đại số. Việc chứng minh một biểu thức có thể viết được dưới dạng hiệu của hai số chính phương thường liên quan đến việc tìm một số chính phương thích hợp và sử dụng các hằng đẳng thức đại số. Đây là một bài toán khá thách thức, đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, kết hợp nhiều kiến thức về tam giác đều, tam giác cân, góc, đường trung bình và tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần vẽ hình chính xác, sử dụng các tính chất hình học đã học để chứng minh các góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau và các tam giác đồng dạng. Phần c) của bài toán đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng vận dụng các kiến thức về phân giác góc.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó cao, phù hợp với học sinh giỏi Toán 7. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi cũng thể hiện sự đa dạng về nội dung, bao gồm cả đại số và hình học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
