đề giao lưu hsg toán 7 lần 2 năm 2023 – 2024 cụm cm số 6 nga sơn – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 lần 2, năm học 2023 – 2024, cụm chuyên môn số 6 huyện Nga Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 18 tháng 01 năm 2024, đề thi đi kèm với đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 7, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Cụ thể, đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về diện tích hình chữ nhật. Bác An chia một khu đất thành 3 mảnh hình chữ nhật có diện tích bằng nhau cho ba người con trai. Biết rằng chiều rộng của các mảnh đất lần lượt là 6m, 8m, 10m. Tổng chiều dài các mảnh đất là 47m. Tính diện tích khu đất đó.

Nhận xét: Đây là bài toán kết hợp kiến thức về diện tích hình chữ nhật và giải phương trình. Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học.

2. Bài toán 2: Hình học chứng minh. Cho tam giác ABC nhọn, kẻ BE vuông góc với AC tại E (E thuộc AC), kẻ CF vuông góc với AB tại F (F thuộc AB). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MF lấy điểm D sao cho MF = MD.
   • a) Chứng minh CD song song BF và CD = BF.
   • b) Lấy điểm P bất kì nằm giữa B và F trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ. Chứng minh D, Q, C thẳng hàng.
   • c) Trên tia đối của tia EF lấy điểm K trên tia đối của tia FE lấy điểm I sao cho EK = FI. Chứng minh tam giác MIK cân.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác, đường trung tuyến, tính chất đường thẳng song song và các trường hợp bằng nhau của tam giác. Độ khó của bài toán tăng dần qua các câu, đòi hỏi học sinh có sự kiên nhẫn và tư duy sâu sắc.

3. Bài toán 3: Số học chứng minh. Cho ba số chính phương x, y, z. Chứng minh rằng A = (x – y)(y – z)(z – x) chia hết cho 12.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về số chính phương và các tính chất chia hết. Để giải quyết bài toán, học sinh cần phân tích kỹ các yếu tố và sử dụng các tính chất của số học một cách hợp lý.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.