giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề giao lưu học sinh giỏi Toán 8 năm học 2017 – 2018 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Chí Linh, Hải Dương tổ chức. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.
Bộ đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2017 – 2018 Chí Linh – Hải Dương bao gồm những bài toán có tính chất chọn lọc, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và tư duy logic cao. Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán:
Cho hình thoi ABCD cạnh a. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Điểm E thuộc tia BC sao cho AE cắt CD tại F. Trên hai đoạn AB và AD lần lượt lấy hai điểm G và H sao cho CG song song với FH.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình thoi, tính chất đường chéo, tính chất đường thẳng song song và các ứng dụng của định lý Thales. Phần c) yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để tìm ra mối liên hệ giữa các góc trong hình. Đây là một bài toán điển hình để rèn luyện khả năng suy luận logic và tư duy không gian.
Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0; P(3) = 0; P(5) = 0. Tính giá trị của biểu thức: Q = P(-2) + 7P(6).
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về nghiệm của đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử và các phép toán đa thức. Việc biết P(1) = P(3) = P(5) = 0 cho phép ta viết P(x) dưới dạng tích của các nhân tử tuyến tính. Đây là một bài toán tốt để rèn luyện kỹ năng phân tích và biến đổi đa thức.
Cho 3 số nguyên tố x < y < z liên tiếp. Chứng minh rằng x + y + z cũng là một số nguyên tố.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực số học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa về số nguyên tố và các tính chất cơ bản của chúng. Bài toán này có thể được giải quyết bằng cách xét các trường hợp cụ thể của x, y, z và sử dụng tính chất chia hết để chứng minh.
Đánh giá chung: Bộ đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2017 – 2018 Chí Linh – Hải Dương là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh có năng lực Toán tốt. Các bài toán trong đề có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính ứng dụng cao. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả hơn và hiểu sâu sắc hơn về các kiến thức Toán học.
