giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic Toán 8 năm học 2017 – 2018 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Kinh Môn, Hải Dương. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và mở rộng kiến thức toán học. Đi kèm với đề thi, chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết, lời giải hoàn chỉnh và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự học hiệu quả và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Nhận xét và phân tích: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của đường trung bình. Việc chứng minh AB2 = 4 giaibaitoan.com đòi hỏi sự khéo léo trong việc sử dụng các tam giác đồng dạng. Các câu sau tiếp tục khai thác sâu hơn mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng trong hình, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt.
Nhận xét và phân tích: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phép toán đa thức, đặc biệt là phép chia đa thức và định lý về chia hết. Một cách tiếp cận hiệu quả là sử dụng phép chia có dư để biểu diễn f(x) dưới dạng f(x) = (x2 + 2)Q(x) + R(x), trong đó Q(x) là thương và R(x) là số dư. Sau đó, để f(x) chia hết cho x2 + 2, số dư R(x) phải bằng 0.
Nhận xét và phân tích: Bài toán này thuộc dạng bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với điều kiện ràng buộc. Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể sử dụng các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM, hoặc phương pháp đánh giá trực tiếp. Việc xác định đúng phương pháp phù hợp phụ thuộc vào dạng cụ thể của biểu thức P.
Đề thi Olympic Toán 8 năm 2017 – 2018 phòng GD&ĐT Kinh Môn – Hải Dương là một đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Hy vọng rằng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quá trình học tập và rèn luyện của các em học sinh và thầy cô giáo.
