đề học sinh giỏi huyện toán 8 năm 2013 – 2014 phòng gd&đt yên phong – bắc ninh

Phân tích Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 8 – Phòng GD&ĐT Yên Phong, Bắc Ninh (Năm học 2013-2014)

Đề thi học sinh giỏi Toán 8 huyện Yên Phong, Bắc Ninh năm học 2013-2014, được tổ chức vào ngày 14 tháng 4 năm 2014, là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện. Đề thi bao gồm các câu hỏi về hình học và đại số, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, đây là một nguồn tài liệu quý giá cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của đề thi:

1. Bài toán Hình học:

Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình thang, đặc biệt là hình thang vuông. Các yêu cầu của bài toán được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ việc nhận biết và chứng minh tính chất của một tứ giác đặc biệt đến việc tính toán diện tích và xác định góc. Cụ thể:

• a. Chứng minh ABED là hình thang cân: Đây là yêu cầu cơ bản, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân và các tính chất của trung điểm. Việc CD = 2AB = 2AD gợi ý về mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong hình thang, từ đó dẫn đến kết luận về tính chất của ABED.
• b. Tính diện tích hình thang ABCD theo a: Yêu cầu này kiểm tra khả năng tính toán diện tích hình thang dựa trên các thông tin đã cho. Học sinh cần sử dụng các công thức tính diện tích hình thang và các mối quan hệ giữa các cạnh để biểu diễn diện tích theo biến a.
• c. Tính góc HDI: Đây là yêu cầu nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường trung bình của tam giác, tính chất của đường vuông góc và các góc trong tam giác vuông. Việc tìm ra mối liên hệ giữa các điểm I, H, D và các góc liên quan là chìa khóa để giải quyết bài toán này.

Nhìn chung, bài toán hình học này đánh giá khả năng tư duy không gian, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như khả năng vận dụng các kiến thức hình học cơ bản vào giải quyết vấn đề.

2. Bài toán Đại số:

Bài toán đại số tập trung vào việc rút gọn biểu thức và tìm điều kiện để biểu thức nhận giá trị nguyên. Các yêu cầu của bài toán được trình bày rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng xác định hướng giải quyết.

• a. Rút gọn biểu thức A: Yêu cầu này kiểm tra khả năng thực hiện các phép toán đại số cơ bản, như cộng, trừ, nhân, chia các phân thức. Học sinh cần tìm mẫu số chung, quy đồng và rút gọn biểu thức để đưa về dạng đơn giản nhất.
• b. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên: Yêu cầu này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm về giá trị nguyên và vận dụng các phương pháp giải phương trình, bất phương trình để tìm ra các giá trị của x thỏa mãn điều kiện.
• c. Tìm x để A: (Phần này chưa hoàn thiện trong đề bài gốc) Cần bổ sung điều kiện hoặc biểu thức cụ thể để có thể giải quyết yêu cầu này.

Bài toán đại số này đánh giá khả năng tính toán, khả năng phân tích và giải quyết phương trình, bất phương trình, cũng như khả năng vận dụng các kiến thức đại số cơ bản vào giải quyết vấn đề.

3. Bài toán nâng cao (Phần dành cho thí sinh trường đại trà/THCS Yên Phong):

Phần này đưa ra một bài toán chứng minh bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về các bất đẳng thức cơ bản và các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Việc lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp là yếu tố quan trọng để giải quyết bài toán này.

Việc phân chia đề thi thành hai phần dành cho hai đối tượng học sinh khác nhau (trường đại trà và trường THCS Yên Phong) cho thấy sự quan tâm đến việc tạo ra một đề thi có tính phân hóa cao, phù hợp với trình độ của từng đối tượng học sinh.

Đánh giá chung:

Đề thi học sinh giỏi Toán 8 – Phòng GD&ĐT Yên Phong, Bắc Ninh (Năm học 2013-2014) là một đề thi tốt, có tính phân loại cao, đánh giá được kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Đề thi có cấu trúc hợp lý, các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.