giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 một đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp huyện năm học 2012 – 2013 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Việt Yên, Bắc Giang tổ chức. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và mở rộng kiến thức toán học. Điểm đặc biệt của đề thi là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự học hiệu quả và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Nhận xét: Bài toán hình học này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình vuông, tam giác vuông, đường thẳng vuông góc và các tính chất của tứ giác. Việc chứng minh tứ giác AEMD là hình chữ nhật là bước đệm quan trọng để giải quyết các yêu cầu tiếp theo. Yêu cầu 2 liên quan đến việc sử dụng tỉ lệ diện tích và định lý Pytago, trong khi yêu cầu 3 là một ứng dụng sáng tạo của hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một bài toán điển hình để rèn luyện tư duy hình học và kỹ năng chứng minh.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định lý Bezout và phép chia đa thức có dư của học sinh. Việc xác định đúng số dư và thương trong phép chia đa thức là chìa khóa để giải quyết bài toán. Bài toán này cũng yêu cầu học sinh có kỹ năng giải hệ phương trình để tìm các hệ số của đa thức f(x).
Nhận xét: Bài toán phân tích đa thức thành nhân tử này đòi hỏi học sinh phải có sự linh hoạt trong việc sử dụng các phương pháp phân tích đa thức khác nhau, như nhóm số hạng, sử dụng hằng đẳng thức hoặc tìm nghiệm của đa thức. Đây là một bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng biến đổi đại số tốt.
Đánh giá chung: Đề thi HSG Toán 8 cấp huyện Việt Yên – Bắc Giang năm 2012 – 2013 là một đề thi chất lượng, bao gồm các bài toán có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và tư duy sáng tạo. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh và thầy cô có thể tự học, tự đánh giá và nâng cao chất lượng giảng dạy.
