đề thi học sinh giỏi toán 8 năm 2015 – 2016 phòng gd&đt triệu sơn – thanh hóa

Phân tích Đề thi Học sinh Giỏi Toán 8 năm học 2015-2016 – Phòng GD&ĐT Triệu Sơn, Thanh Hóa

Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm học 2015-2016 của Phòng GD&ĐT Triệu Sơn, Thanh Hóa, được tổ chức vào ngày 13 tháng 4 năm 2016, là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện. Đề thi bao gồm 3 bài toán, đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh ở nhiều khía cạnh khác nhau. Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết vững chắc về kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp toán học.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài 2: Số tự nhiên và tính chia hết

Bài toán này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng chứng minh và tìm kiếm điều kiện của số tự nhiên. Cụ thể:

• Câu a: Đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tính đồng dư và áp dụng một cách khéo léo để chứng minh tính chia hết. Đây là một bài toán mang tính chất khám phá, yêu cầu học sinh phải suy luận logic và tìm ra mối liên hệ giữa các số.
• Câu b: Yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về số chính phương và các tính chất của số tự nhiên lẻ. Bài toán này có thể được giải bằng phương pháp xét các trường hợp hoặc sử dụng các đánh giá để tìm ra giới hạn của n.

Đánh giá: Đây là một bài toán khá thú vị, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

2. Bài 3: Hình học

Bài toán này kiểm tra kiến thức về các tính chất của hình học, đặc biệt là các tính chất của trung điểm, đường thẳng song song và góc. Cụ thể:

• Câu a: Yêu cầu học sinh phải chứng minh một tứ giác là hình gì đó (trong trường hợp này có thể là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông). Để làm được điều này, học sinh cần phải nắm vững các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt.
• Câu b: Đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường phân giác, đường vuông góc và các tính chất của tam giác. Bài toán này có thể được giải bằng cách sử dụng các định lý về đường phân giác và đường vuông góc.

Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác và suy luận logic để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.

3. Bài 4: Hình học (Tam giác đều và đường thẳng song song)

Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác đều, đường thẳng song song và bài toán tối ưu hóa. Cụ thể:

• Bài toán yêu cầu học sinh tìm vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho độ dài đoạn DE đạt giá trị nhỏ nhất. Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp hình học hoặc đại số để biểu diễn độ dài DE theo vị trí của M, sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của DE.

Đánh giá: Đây là một bài toán khá khó, đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Nhận xét chung:

Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm học 2015-2016 – Phòng GD&ĐT Triệu Sơn, Thanh Hóa là một đề thi tốt, có khả năng phân loại học sinh một cách hiệu quả. Đề thi bao gồm các bài toán có độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, giúp học sinh có cơ hội thể hiện kiến thức và kỹ năng của mình. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.