đề giao lưu hsg toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt bá thước – thanh hoá

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Bá Thước, tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện tư duy, kỹ năng giải quyết vấn đề và làm quen với các dạng bài toán nâng cao.

Đặc biệt, giaibaitoan.com cung cấp kèm theo đề thi đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo trong công tác giảng dạy và học sinh có thể tự đánh giá kết quả học tập của mình.

Sau đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Chứng minh chia hết. Cho ba số nguyên x, y, z thỏa mãn x² + y² + z² = 22. Chứng minh rằng x² + y² chia hết cho 48.

   Nhận xét: Đây là một bài toán số học đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tính chất chia hết, bình phương của một số nguyên và các kỹ năng biến đổi đại số. Để giải bài toán này, cần phân tích các trường hợp có thể xảy ra của x, y, z và sử dụng các tính chất của số chẵn, số lẻ để chứng minh tính chia hết.

2. Bài toán 2: Hình học nâng cao. Cho ∆ABC vuông tại A có góc ABC = 75^o. Trên cạnh AC lấy 2 điểm E và P sao cho ABE = EBP = PBC. Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ C xuống đường thẳng BP, đường thẳng CI cắt BE ở F.

   1. Chứng minh: ∆ECF cân.
   2. Trên tia đối tia EB lấy điểm K sao cho EK = BC, tính số đo các góc của ∆BCK.
   3. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên BK, D là trung điểm của đoạn CH, L là hình chiếu vuông góc của H trên BD. Chứng minh KL vuông góc với LC.

   Nhận xét: Bài toán này là một thử thách lớn về kiến thức hình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về tam giác vuông, tam giác cân, đường phân giác, đường trung tuyến và các tính chất liên quan đến góc. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng là rất quan trọng để tìm ra lời giải.

3. Bài toán 3: Phương trình và điều kiện. Cho các số a, b, c khác 0 và đôi một khác nhau thoả mãn… (đề bài chưa hoàn thiện).

   Nhận xét: Bài toán này có thể liên quan đến việc giải phương trình, tìm điều kiện của các biến hoặc chứng minh một bất đẳng thức. Để đánh giá chính xác độ khó và phương pháp giải, cần có đầy đủ thông tin về điều kiện mà a, b, c thỏa mãn.

Đánh giá chung: Đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán 8 năm học 2023 – 2024 huyện Bá Thước – Thanh Hóa có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 8 và yêu cầu học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết các bài toán phức tạp. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh có niềm đam mê với môn Toán và mong muốn nâng cao trình độ của mình.