giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 THCS cấp thành phố năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Thanh Hóa, tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Đây là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có độ phân hóa cao, phù hợp để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi khác.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài 1: Đa thức và phép chia có dư
Giả sử đa thức f(x) chia cho (x - 1) dư 4; chia cho (2x - 1) dư (3x). Hãy tìm dư trong phép chia f(x) cho 2.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững định lý Bezout về phép chia đa thức có dư và kỹ năng sử dụng các phép biến đổi đại số để tìm ra dư thức. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Bài 2: Hình học
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ tia Ax và By cùng phía đối với AB và vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng, tính chất đường trung điểm, đường vuông góc và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc chứng minh tam giác đồng dạng là bước quan trọng để giải quyết bài toán. Phần b đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng liên hệ các yếu tố hình học để tìm ra mối quan hệ giữa các đoạn thẳng.
Bài 3: Tổ hợp và xác suất
Một hộp đựng 20 quả bóng trong đó có 4 quả màu xanh, 5 quả màu trắng và 6 quả màu vàng (các quả còn lại khác màu nhau). Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 quả, tính xác suất để lấy được 2 quả cùng màu?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về tổ hợp và xác suất. Học sinh cần nắm vững công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử và công thức tính xác suất của một biến cố. Bài toán đòi hỏi học sinh phải tính toán cẩn thận và chính xác để tránh sai sót.
Đánh giá chung:
Đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 – 2024 thành phố Thanh Hóa là một đề thi hay và có tính phân loại cao. Các bài toán trong đề thi đều yêu cầu học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán 8.
